18．数列{an}的前n项和为Sn.且$2{S n}={a n}+\frac{1}{3^n}.{b n}=\frac{1}{{|{a n}|}}$．(1)求数列{an}的通项公式an,(3)求证:对任——青夏教育精英家教网——

18．数列{a_n}的前n项和为S_n，且$2{S_n}={a_n}+\frac{1}{3^n}（n∈{N^*}），{b_n}=\frac{1}{{|{a_n}|}}（n∈{N^*}）$．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（3）求证：对任意x＞0，${b_n}≥\frac{2}{{{{（{e^x}-1）}^2}}}[{e^x}-\frac{1}{4}（5+{（-\frac{1}{3}）^n}）]（e$为自然对数的底数）．

已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右顶点、上顶点分别为A、B，坐标原点到直线AB的距离为$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，且$a=\sqrt{2}b$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C的左焦点F₁的直线l交椭圆于M、N两点，且该椭圆上存在点P，使得四边形MONP（图形上的字母按此顺序排列）恰好为平行四边形，求直线l的方程．

16．已知函数$f（x）=a（x-\frac{1}{x}）-mlnx（a，m∈R，m≠0）$．
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为2x-y-m=0，求a、m的值；
（2）若m=1且关于x的不等式f′（x）≥0在[2，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

15．若关于x的不等式|x+1|≥ax的解集为R，则实数a的取值范围是0≤a≤1．

14．在直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=sinα-cosα\\ y=sin2α\end{array}\right.（α$为参数），若以原点O为极点、x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线E的极坐标方程为$ρsin（θ-\frac{π}{4}）=\sqrt{2}m$，若曲线C与曲线E有且只有一个公共点，则实数m的值为$[-\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}，\frac{{\sqrt{2}-1}}{2}）∪\left\{{\frac{5}{8}}\right\}$．

如图，AB与圆O相切于点A，又点D在圆内，DB与圆相交于点C，若BC=DC=3，OD=2，AB=6，那么该圆的半径的长为$\sqrt{22}$．

12．在编号为1，2，3，4，5，6的六个盒子中放入两个不同的小球，每个盒子中最多放入一个小球，且不能在两个编号连续的盒子中同时放入小球，则不同的放小球的方法有20种．

11．函数$f（x）=\frac{x-1}{x+1}$（x∈R）的零点是1．

10．命题p：关于x的方程x|x|-2x+m=0（m∈R）有三个实数根；命题q：0≤m＜1；则命题p成立是命题q成立的（　　）

	A．	充分而不必要的条件		B．	必要而不充分的条件
	C．	充要条件		D．	既不充分又不必要的条件

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）（单位cm³）．

$\frac{7}{12}π$

$\frac{7π}{3}$

0 246754 246762 246768 246772 246778 246780 246784 246790 246792 246798 246804 246808 246810 246814 246820 246822 246828 246832 246834 246838 246840 246844 246846 246848 246849 246850 246852 246853 246854 246856 246858 246862 246864 246868 246870 246874 246880 246882 246888 246892 246894 246898 246904 246910 246912 246918 246922 246924 246930 246934 246940 246948 266669