题目内容
12．在编号为1，2，3，4，5，6的六个盒子中放入两个不同的小球，每个盒子中最多放入一个小球，且不能在两个编号连续的盒子中同时放入小球，则不同的放小球的方法有20种．分析 设两个不同的小球为A、B，需要分两类，当A放入1号盒或者6号盒时，B有4种不同的放法，当A放入2，3，4，5号盒时，B有3种不同的放法，根据分类计数原理即可得到答案．
解答 解：设两个不同的小球为A、B，当A放入1号盒或者6号盒时，B有4种不同的放法；
当A放入2，3，4，5号盒时，B有3种不同的放法，
一共有4×2+3×4=20种不同的放法．
故答案为：20．
点评 本题考查了分类和分步计数原理，如何分类是关键，属于中档题．
练习册系列答案
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如图，设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F2做直线l交椭圆于P，Q两点．若圆O：x2+y2=b2过F1，F2，且△PF1F2的周长为2$\sqrt{2}$+2．
20．一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的表面积为（单位：m2）（ ）
| A． | （11+$4\sqrt{2}$）π | B． | （12+4$\sqrt{2}$）π | C． | （13+4$\sqrt{2}$）π | D． | （14+4$\sqrt{2}$）π |
已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右顶点、上顶点分别为A、B，坐标原点到直线AB的距离为$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，且$a=\sqrt{2}b$．
用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个边长为1的正方形，则原来的图形的面积是2$\sqrt{2}$．
1．四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是边长为2$\sqrt{3}$的正方形，SA⊥平面ABCD，且SA=2$\sqrt{6}$，则此四棱锥的外接球的表面积为（ ）
| A． | 12π | B． | 24π | C． | 144π | D． | 48π |