10．如图.在直三棱柱ABC-A1B1C1中.已知∠BAC=90°.AB=AC=1.AA1=3.点E.F分别在棱BB1.CC1上.且C1F=$\frac{1}{3}$C1C.BE=$\frac{1}{——青夏教育精英家教网——

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知∠BAC=90°，AB=AC=1，AA₁=3，点E，F分别在棱BB₁，CC₁上，且C₁F=$\frac{1}{3}$C₁C，BE=$\frac{1}{3}$BB₁．
（Ⅰ）证明：AC⊥平面A₁ABB₁；
（Ⅱ）求直线AA₁与平面AEF所成角的正弦值．

9．已知复数z=$\frac{2-2i}{1+i}$，则z的共轭复数的虚部等于（　　）

8．设函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}a{x^2}+x（{a＞-\frac{1}{4}}）$．
（Ⅰ）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线y=x平行，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）当a=0，m＞0时，方程2mf（x）=x²有唯一实数解，求m的值．

7．在某学校组织的一次利于定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次．某同学在A处的命中率q₁为$\frac{1}{4}$，在B处的命中率为q₂．该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用ξ表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为：

ξ	0	2	3	4	5
P	$\frac{3}{25}$	p₁	p₂	p₃	p₄

（I）求q₂的值；
（Ⅱ）求随机变量ξ的数学期望．

6．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinA，sinB），$\overrightarrow{n}$=（cosB，cosA），$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=sin2C，且A，B，C分别为△ABC的三边a，b，c所对的角．
（I）求角C的大小；
（Ⅱ）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且△ABC的面积为$9\sqrt{3}$，求c边的长．

5．若cosα=$\frac{1}{3}$，则sin$（{\frac{π}{2}+2α}）$-$\frac{7}{9}$．

以下茎叶图记录了某赛季甲、乙两名篮球运动员参加11场比赛的得分（单位：分）若甲运动员的中位数为a，乙运动员的众数为b，则a-b的值是8．

3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cos（x-\frac{π}{2}），x∈[0，π]}\\{lo{g}_{2015}\frac{x}{π}，x∈（π，+∞）}\end{array}\right.$，若有三个不同的实数a，b，c，使得f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围为（2π，2016π）．

2．某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球，再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球，根据摸出4个球中红球与蓝球的个数，设一、二、三等奖如下：
奖级   摸出红．蓝球个数   获奖金额
一等奖 3红1蓝            200元
二等奖 3红0蓝            50元
三等奖 2红1蓝            10元
其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级．
（Ⅰ）求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率；
（Ⅱ）求摸奖者在一次摸奖中获奖金额X的分布列与期望E（X ）．

1．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立坐标系．已知点A的极坐标为（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），直线的极坐标方程为ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=a，且点A在直线上．
（1）求a的值及直线的直角坐标方程；
（2）圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α为参数），试判断直线与圆的位置关系．

0 246731 246739 246745 246749 246755 246757 246761 246767 246769 246775 246781 246785 246787 246791 246797 246799 246805 246809 246811 246815 246817 246821 246823 246825 246826 246827 246829 246830 246831 246833 246835 246839 246841 246845 246847 246851 246857 246859 246865 246869 246871 246875 246881 246887 246889 246895 246899 246901 246907 246911 246917 246925 266669