7．已知等差数列{an}的公差为d.等比数列{bn}的公比为q.且满足a1=b1=1.a2=b3.a6=b5．(1)求数列{an}的通项公式,(2)证明:对一切n∈N*.令bn=an•an——青夏教育精英家教网——

7．已知等差数列{a_n}的公差为d（d≠0），等比数列{b_n}的公比为q（q＞0），且满足a₁=b₁=1，a₂=b₃，a₆=b₅．（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）证明：对一切n∈N^*，令b_n=a_n•a_n+1，都有$\frac{1}{4}$≤$\frac{1}{{b}_{1}}$+$\frac{1}{{b}_{2}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}}$＜$\frac{1}{3}$．

6．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若1+$\frac{tanA}{tanB}$=$\frac{2c}{b}$．
（1）求角A的大小；
（2）若函数f（x）=2sin²（x+$\frac{π}{4}$）-$\sqrt{3}$cos2x，x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，在x=B处取到最大值a，求△ABC的面积．

5．对于任意实数x，记[x]表示不超过x的最大整数，{x}=x-[x]，[x]表示不小于x的最小整数，若x₁，x₂，…，x_m（0≤x₁＜x₂＜…＜x_m≤6）是区间[0，6]中满足方程[x]•{x}•[x]=1的一切实数，则x₁+x₂+…+x_m的值是$\frac{95}{6}$．

4．点F是抛物线T：x²=2py（y＞0）的焦点，F₁是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，若线段FF₁的中点P恰为抛物线T与双曲线C的渐近线在第一象限内的交点，则双曲线C的离心率e=$\frac{3\sqrt{2}}{4}$．

3．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n=-n²+（10+k）n+（k-1），则实数k=1，a_n=-2n+12，S_n的最大值为30．

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象如图所示，则A=2，ω=2，F（$\frac{π}{3}$）=1．

1．已知椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1的上、下顶点为A，B，过点P（0，2）的直线l与椭圆M相交于两个不同的点C，D（C在线段PD之间），则$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OD}$的取值范围（　　）

（-1，$\frac{13}{4}$）

[-1，$\frac{13}{4}$）

20．函数y=a^x+1-3（a＞0，a≠1）过定点A，若点A在直线mx+ny=-2（m＞0，n＞0）上，则$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的最小值为（　　）

$\frac{3+2\sqrt{2}}{2}$

$\frac{3-2\sqrt{2}}{3}$

19．已知平面向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$满足$\overrightarrow a}$⊥$\overrightarrow b}$，且{|$\overrightarrow a$|，|$\overrightarrow b$|，|$\overrightarrow c$|}={1，2，3}，则|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$+$\overrightarrow c$|的最大值是3+$\sqrt{5}$．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=3，AA₁=AC=4，AA₁⊥平面ABC； AB⊥AC，
（1）求二面角A₁-BC₁-B₁的余弦值；
（2）在线段BC₁存在点D，使得AD⊥A₁B，求$\frac{BD}{B{C}_{1}}$的值．

0 246719 246727 246733 246737 246743 246745 246749 246755 246757 246763 246769 246773 246775 246779 246785 246787 246793 246797 246799 246803 246805 246809 246811 246813 246814 246815 246817 246818 246819 246821 246823 246827 246829 246833 246835 246839 246845 246847 246853 246857 246859 246863 246869 246875 246877 246883 246887 246889 246895 246899 246905 246913 266669