题目内容
3．已知等差数列{an}的前n项和为Sn=-n2+（10+k）n+（k-1），则实数k=1，an=-2n+12，Sn的最大值为30．分析 由等差数列前n项和的性质可得k-1=0，求得k，代入前n项和后利用二次函数的最值求得Sn的最大值，再由前n项和求得首项和公差，则通项公式可求．
解答 解：∵Sn=-n2+（10+k）n+（k-1）为等差数列的前n项和，∴k-1=0，即k=1；
则Sn=-n2+11n，对称轴方程为n=$\frac{11}{2}$，
∵n∈N*，∴当n=5或6时Sn有最大值为30；
a1=S1=10，a2=S2-S1=18-10=8，
∴d=a2-a1=-2，则an=-2n+12．
故答案为：1，-2n+12，30．
点评 本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础题．
练习册系列答案
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14．已知 （1-2i）z=5（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点所在象限为（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=3，AA1=AC=4，AA1⊥平面ABC； AB⊥AC，
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| A． | 1＜e＜$\sqrt{2}$ | B． | 1＜e≤$\sqrt{2}$ | C． | e＞$\sqrt{2}$ | D． | e≥$\sqrt{2}$ |
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