17．2014年第二届夏季青年奥林匹克运动会将在中国南京举行.为了迎接这一盛会.某公司计划推出系列产品.其中一种是写有“青奥吉祥数的卡片．若设正项数列{an}满足n(n+1)an2-an-1=0.定——青夏教育精英家教网——

17．2014年第二届夏季青年奥林匹克运动会将在中国南京举行，为了迎接这一盛会，某公司计划推出系列产品，其中一种是写有“青奥吉祥数”的卡片．若设正项数列{a_n}满足n（n+1）a_n²-a_n-1=0，定义使log₂a_k为整数的实数k为“青奥吉祥数”，则在区间[1，2014]内的所有“青奥吉祥数之和”为2047．

16．在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且$\frac{sinA-sinC}{b-c}$=$\frac{sinB}{a+c}$，则函数f（x）=cos²（$\frac{x}{2}$+A）-sin²（$\frac{x}{2}$-A）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{3}{2}$π]上的单调递增区间是[0，π]．

15．已知集合A={-1，0，3}，集合B={x|y=$\sqrt{2-x}$}，则A∩B={0，-1}．

14．已知复数z的实部为-2，虚部为1，则$\overline{z}$的模等于$\sqrt{5}$．

13．在数轴上，M、N、P的坐标分别为3、1、-5，则|MP|+|PN|=（　　）

12．已知α，β是两个平面，直线l?α，l?β，若以①l⊥α，②l∥β，③α⊥β中两个为条件，另一个为结论构成三个命题，其中正确的命题是（　　）

①③⇒②，①②⇒③

①③⇒②，②③⇒①

①②⇒③，②③⇒①

①③⇒②，①②⇒③，②③⇒①

11．求（1+x）²ⁿ+x（1+x）^2n-1+x²（1+x）^2n-2+…+xⁿ（1+x）ⁿ的展开式中含有xⁿ项的系数．

10．若a，b为非零实数，且a＜b，则下列命题成立的是（　　）

$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$

9．已知点A（-1，1），B（1，2），C（-2，-1），D（3，4），则向量$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{CD}$方向上的投影为（　　）

$-\frac{{3\sqrt{15}}}{2}$

$\frac{{3\sqrt{15}}}{2}$

$-\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

8．定义$\frac{n}{{p}_{1}+{p}_{2}+p+…+{p}_{n}}$为n个正数p₁，p₂，…，p_n的“调和倒数”．若数列{a_n}的前n项的“调和倒数”为$\frac{1}{2n+1}$，又b_n=$\frac{{a}_{n}+1}{2}$，则$\frac{1}{{b}_{1}{b}_{2}}$+$\frac{1}{{b}_{2}{b}_{3}}$+…+$\frac{1}{{b}_{9}{b}_{10}}$=$\frac{9}{40}$．

0 246706 246714 246720 246724 246730 246732 246736 246742 246744 246750 246756 246760 246762 246766 246772 246774 246780 246784 246786 246790 246792 246796 246798 246800 246801 246802 246804 246805 246806 246808 246810 246814 246816 246820 246822 246826 246832 246834 246840 246844 246846 246850 246856 246862 246864 246870 246874 246876 246882 246886 246892 246900 266669