题目内容
10．若a，b为非零实数，且a＜b，则下列命题成立的是（ ）| A． | $\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$ | B． | a2＜b2 | C． | a2b＜ab2 | D． | a3＜b3 |
分析 取a=-3，b=1，即可否定A，B，C，根据幂函数的性质即可确定D成立．
解答 解：对于选项A，如 a=-3，b=1时，$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$显然不成立，故不正确，
对于选项B，如 a=-3，b=-1，显然a2＜b2 不成立，故不正确，
对于选项C，如a=-3，b=1时，显然a2b＜ab2 不成立，故不正确，
对于选项D，∵函数y=x3在定义域R上是增函数，∴a3＜b3，故成立，
故选：D
点评 本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．
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1．设Sn是等比数列{an}的前n项和，a3=$\frac{3}{2}$，S3=$\frac{9}{2}$，则公比q=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $-\frac{1}{2}$ | C． | 1或-$\frac{1}{2}$ | D． | 1或$\frac{1}{2}$ |
如图，△BCD与△ECD都是边长为2的正三角形，平面ECD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，AB=2$\sqrt{3}$．