17．已知等差数列{an}中.a1+a2=6.a6-a4=4.函数f(x)=ax的图象过点A.B(an.bn)(1)求数列{an}的通项公式,(2)求数列{bn}的前n项和Sn．——青夏教育精英家教网——

17．已知等差数列{a_n}中，a₁+a₂=6，a₆-a₄=4，函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的图象过点A（3，$\frac{1}{8}$），B（a_n，b_n）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前n项和S_n．

16．已知数列{a_n}各项均为正数，其前n项和为S_n满足2S_n=（a_n+3）（a_n-2）（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）求数列{$\frac{1}{{a}_{2n-1}•{a}_{2n+1}}$}的前n项和T_n．

15．长方体的八个顶点在同一个球面上，且长方体对角线长为8，则该球的体积是$\frac{256}{3}π$．

14．已知复数z满足z²=2i，则z=（　　）

13．已知函数f（x）=lnx-$\frac{a（x+1）}{x}$，试讨论函数f（x）的单调性．

12．若复数z满足（3-4i）z=|4+3i|，则z的虚部为（　　）

-$\frac{4}{5}$i

11．已知函数f（x）为R上的增函数，函数图象关于点（3，0）对称，若实数x，y满足$f（{x^2}-2\sqrt{3}x+9）+f（{y^2}-2y）≤0$，则$\frac{y}{x}$的取值范围是[0，$\sqrt{3}$]．

10．设直线x-2y+1=0的倾斜角为α，则cos²α+sin2α的值为$\frac{8}{5}$．

9．已知定义在R上的函数φ（x）与g（x）满足：φ（x）+g（x）=e^x-x²-2x-2，φ（x）-g（x）=e^x+x²+2x-4；（注：e为自然对数的底数，e≈2.78）；
（1）求φ（x），g（x）的解析式；
（2）对?x₁∈[-1，1]，?x₂∈[0，1]，都有g（x₁）+ax₁+5≥φ（x₂）-x₂φ（x₂）成立，求实数a的范围；
（3）设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{φ（x），（x＞0）}\\{g（x），（x≤0）}\end{array}\right.$，判断方程f[f（x）]=2的解的个数，并说明理由．

8．已知集合S_n={X|X=（x₁，x₂，…x_n），x_i∈Z，i=1，2，…，n}（n≥2）．对于S_n中的任意两个元素A=（a₁，a₂，…，a_n）和B=（b₁，b₂，…，b_n），定义A与B之间的距离为d（A，B）=$\sum_{i=1}^{n}$|a_i-b_i|，-A=（-a₁，-a₂，…，-a_n），记I=（1，2，3，…，n），I∈S_n．现有下列命题：
①若A=（2，2），I∈S₂，则d（A，I）=1；
②若A，B，I∈S₃，则d（I，A）+d（I，B）＞d（A，B）；
③若A，B，I∈S_n，则d（I，A）=d（I，B）=p（p是常数），则d（A，B）不大于2p；
④若I∈S₂₀₁₅，B=（x，x，…，x）∈S₂₀₁₅，记f（x）=d（I，B）+d（I，-B），则有2015个不同的实数a满足f（a²-2a）=f（a-1）．
其中的真命题有①③（写出所有真命题的序号）

0 246698 246706 246712 246716 246722 246724 246728 246734 246736 246742 246748 246752 246754 246758 246764 246766 246772 246776 246778 246782 246784 246788 246790 246792 246793 246794 246796 246797 246798 246800 246802 246806 246808 246812 246814 246818 246824 246826 246832 246836 246838 246842 246848 246854 246856 246862 246866 246868 246874 246878 246884 246892 266669