题目内容
12．若复数z满足（3-4i）z=|4+3i|，则z的虚部为（ ）| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | -$\frac{4}{5}$i | C． | $\frac{4}{5}$i | D． | 4 |
分析 利用复数的运算法则、模的计算公式、虚部的定义即可得出．．
解答 解：∵|4+3i|=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5．
∴（3-4i）z=|4+3i|，
化为$z=\frac{5}{3-4i}$=$\frac{5（3+4i）}{（3-4i）（3+4i）}$=$\frac{5（3+4i）}{25}$=$\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i$，
则z的虚部为$\frac{4}{5}$．
故选：A
点评 本题考查了复数的运算法则、模的计算公式、虚部的定义，属于基础题．
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20．已知角θ的顶点为坐标原点O，始边为x轴的非负半轴，且满足sin$\frac{θ}{2}$=$-\frac{3}{5}$，cos$\frac{θ}{2}$=$\frac{4}{5}$，设B为角θ终边上任意一点，$\overrightarrow{OA}=（0，-1）$，则|$\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}$|的取值范围是（ ）
| A． | [$\frac{7}{25}，+∞）$ | B． | [$\frac{1}{3}$，+∞） | C． | [$\frac{4}{5}$，+∞） | D． | [1，+∞） |
2．一个几何体的三视图如图所示，则其体积为（ ）
| A． | $\frac{4}{3}$（π+1） | B． | $\frac{2}{3}$（π+1） | C． | $\frac{4}{3}$（π+$\frac{1}{2}$） | D． | $\frac{2}{3}$（π+$\frac{1}{2}$） |