题目内容

14．已知复数z满足z2=2i，则z=（　　）
A．1+iB．1-iC．±（1-i）D．±（1+i）

分析 通过设z=a+bi，可得z2=a2-b2+2abi，利用z2=2i，计算即得结论．

解答 解：设z=a+bi，则z2=a2+2abi+b2i2=a2-b2+2abi，
∵z2=2i，∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-{b}^{2}=0}\\{ab=1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
∴z=1+i或z=-1-i，
故选：D．

点评 本题考查复数相等及运算，注意解题方法的积累，属于基础题．

练习册系列答案
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19．已知f（x）=alnx+$\frac{1}{x}$+3x-4．
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3．某市对汽车限购政策进行了调查，在参加调查的300名有车人中116名持反对意见，200名无车人中有121名持反对意见，在运用这些数据说明“拥有车辆”与“反对汽车限购政策”是否有关系时，最有说服力的方法是（　　）
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