7．试求函数y=$\frac{2}{tanx+|tanx|}$的定义域.并作出区间上的图象．——青夏教育精英家教网——

7．试求函数y=$\frac{2}{tanx+|tanx|}$的定义域，并作出区间（-π，π）上的图象．

6．特种运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶在500千米的路段上（50≤x≤a），a为公路的最高限速（a＞50），假设汽油的价格是每升6元，而汽车每小时耗油（2+$\frac{{x}^{2}}{400}$）升，司机的工资是每小时84元．
（1）求这次行车总费用y关于x的表达式
（2）当卡车以什么速度行驶时，这次行车的总费用最低．

5．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，点Q（$\frac{\sqrt{2}}{2}，\frac{\sqrt{3}}{2}$）在椭圆C上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设P为椭圆C上异于其顶点的动点，O为坐标原点，过椭圆右焦点F₂作OP平行线交椭圆C于A、B两点．
（i）试探究|OP|²和|AB|的比值是否为一个常数？若是，求出这个常数，若不是，请说明理由．
（ii）记△PF₂A的面积为S₁，△OF₂B的面积为S₂，令S=S₁+S₂，求证：S$＜\frac{\sqrt{2}}{2}$．

4．国务院召开青少年校园足球工作电视电话会议，提出教育部将主导校园足球“足球进校园”活动．某市教育部门未了解学生喜欢足球是否与性别有关，在某学校该校50名学生进行了问卷调查，得到了如下的列联表：

	喜欢足球	不喜欢足球	合计
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合计	30	20	50

（Ⅰ）按性别用分层抽样的方法在喜欢足球的学生中抽取6人，求这6人中男生的人数；
（Ⅱ）在上述抽取的6人中随机抽取2人做进一步调查，求恰有1名女生的概率；
（Ⅲ）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为喜欢足球与性别有关系？
下面的临界值表供参考：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：${K}^{2}=\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

3．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞0，b＞0）$的两条渐近线分别与抛物线y²=6x相交于点O外的A、B两点，若A、B的连线过双曲线的右顶点，且以双曲线C的右焦点为圆心的圆过O、A两点，则双曲线C的方程为$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{12}=1$．

已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在一个周期内的图象如图所示，M、N分别是这段图象的最高点和最低点，且$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$=0（O为坐标原点），则A=$\frac{\sqrt{7}}{12}$π．

某校为宣传环境保护知识，随机抽取了部分学生进行“环境保护知识”测试，所有测试分数的分组区间为[50，70），[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]．如图是根据抽样测试所得的分数绘制的频率分布直方图．已知样本中分数小于90的人数是36，则样本中分数不小于70且小于130的人数是90．

20．已知角θ的顶点为坐标原点O，始边为x轴的非负半轴，且满足sin$\frac{θ}{2}$=$-\frac{3}{5}$，cos$\frac{θ}{2}$=$\frac{4}{5}$，设B为角θ终边上任意一点，$\overrightarrow{OA}=（0，-1）$，则|$\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}$|的取值范围是（　　）

[$\frac{7}{25}，+∞）$

[$\frac{1}{3}$，+∞）

[$\frac{4}{5}$，+∞）

19．函数y=x-2sinx在区间[-$\frac{π}{2}，\frac{π}{2}$]上的图象大致为（　　）

如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，E为线段AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使平面A′DE⊥平面BCD，F为线段A′C的中点．
（Ⅰ）求证：A′D⊥平面A′EC；
（Ⅱ）设M为线段DE的中点，求直线FM与平面A′EC所成角的正弦值．

0 246697 246705 246711 246715 246721 246723 246727 246733 246735 246741 246747 246751 246753 246757 246763 246765 246771 246775 246777 246781 246783 246787 246789 246791 246792 246793 246795 246796 246797 246799 246801 246805 246807 246811 246813 246817 246823 246825 246831 246835 246837 246841 246847 246853 246855 246861 246865 246867 246873 246877 246883 246891 266669