题目内容
19．函数y=x-2sinx在区间[-$\frac{π}{2}，\frac{π}{2}$]上的图象大致为（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
分析 先判断函数的奇偶性，根据对称性排除A，B，进而把x=$\frac{π}{3}$和$\frac{π}{6}$分别代入，确定大小，排除C．
解答 解：f（-x）═x+2sinx=f（-x），
∴函数为奇函数，故排除A，B，
f（$\frac{π}{3}$）=$\frac{π}{3}$-$\sqrt{3}$，f（$\frac{π}{6}$）=$\frac{π}{6}$-1
f（$\frac{π}{6}$）＞f（$\frac{π}{3}$），
即在x=$\frac{π}{3}$时，取到最小值，排除C，
故选D．
点评 本题主要考查了正弦函数的图象与性质．考查了学生分析和推理的能力．
练习册系列答案
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钓鱼岛及其附近海域自古以来就是中国人民进行捕鱼、避风、休息的场所，被誉为深海中的翡翠．某学校就钓鱼岛有关常识随机抽取了16名学生进行测试，用“10分制”以茎叶图方式记录了他们对钓鱼岛的了解程度，分数以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶．
14．已知f（x）定义在R上的函数，f′（x）是f（x）的导函数，若f（x）＞1-f′（x），且f（0）=2，则不等式exf（x）＞ex+1（其中e为自然对数的底数）的解集为（ ）
| A． | （0，+∞） | B． | （-∞，0）∪（1，+∞） | C． | （-1，+∞） | D． | （-∞，-1）∪（0，+∞） |
4．国务院召开青少年校园足球工作电视电话会议，提出教育部将主导校园足球“足球进校园”活动．某市教育部门未了解学生喜欢足球是否与性别有关，在某学校该校50名学生进行了问卷调查，得到了如下的列联表：
（Ⅰ）按性别用分层抽样的方法在喜欢足球的学生中抽取6人，求这6人中男生的人数；
（Ⅱ）在上述抽取的6人中随机抽取2人做进一步调查，求恰有1名女生的概率；
（Ⅲ）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为喜欢足球与性别有关系？
下面的临界值表供参考：
（参考公式：${K}^{2}=\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
| 喜欢足球 | 不喜欢足球 | 合计 | |
| 男生 | 20 | 5 | 25 |
| 女生 | 10 | 15 | 25 |
| 合计 | 30 | 20 | 50 |
（Ⅱ）在上述抽取的6人中随机抽取2人做进一步调查，求恰有1名女生的概率；
（Ⅲ）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为喜欢足球与性别有关系？
下面的临界值表供参考：
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| K | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2．若M，N分别为棱PD，PC上的点，O为AC的中点，且AC=2OM=2ON．