17．若对于定义在R上的函数f(x).其图象是连续的.且存在常数λ+λf(x)=0对任意的实数x成立.则称f(x)是λ一伴随函数.下列对于λ一伴随函数的叙述不正确的是①②①f(x)=0是唯一的一个常值——青夏教育精英家教网——

17．若对于定义在R上的函数f（x），其图象是连续的，且存在常数λ（λ∈R），使得f（x+λ）+λf（x）=0对任意的实数x成立，则称f（x）是λ一伴随函数，下列对于λ一伴随函数的叙述不正确的是①②
①f（x）=0是唯一的一个常值λ一伴随函数；
②f（x）=x²是一个λ一伴随函数；
③f（x）=2^x是一个λ一伴随函数；
④$\frac{1}{2}$一伴随函数至少有一个零点．

16．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞1）过点P（-1，-1），c为椭圆的半焦距，且c=$\sqrt{2}$b．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）过点P作两条相互垂直的直线l₁，l₂与椭圆C分别交于另两点M，N，若线段MN的中点在x轴上，求此时直线MN的方程．

15．在同一坐标系中，将椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1变换成单位圆的伸缩变换是（　　）

	A．	φ：$\left\{\begin{array}{l}{x′=5x}\\{{y}^{′}=4y}\end{array}\right.$		B．	φ：$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{′}=4x}\\{{y}^{′}=5y}\end{array}\right.$
	C．	φ：$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{′}=\frac{1}{4}x}\\{{y}^{′}=\frac{1}{5}y}\end{array}\right.$		D．	φ：$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{′}=\frac{1}{5}x}\\{{y}^{′}=\frac{1}{4}y}\end{array}\right.$

14．在直角坐标系中，定义两点P（x₁，y₁）与Q（x₂，y₂）之间的“直角距离”为d（P，Q）=|x₁-x₂|+
|y₁-y₂|，现给出四个命题：
（1）已知P（1，3），Q（sin²α，cos²α）（α∈R），则d（P，Q）为定值；
（2）已知P，Q，R三点不共线，则必有d（P，Q）+d（Q，R）＞d（P，R）；
（3）用|PQ|表示P，Q两点间的距离，那么|PQ|≥$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$d（P，Q）；
（4）若P，Q是椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}$=1上的任意两点，则d（P，Q）的最大值是2$\sqrt{13}$．
在以上命题中，你认为正确的命题有①③④．（只填写所有正确的命题的序号）

设f（x）是一个三次函数，f′（x）为其导函数，如图是函数y=x•f′（x）的图象的一部分，则函数f（x）的极大值是（　　）

12．若曲线y=x²-aln（x+1）在x=1处取极值，则实数a的值为（　　）

11．已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面边长AB=6，侧棱长AA₁=2$\sqrt{7}$，它的外接球的球心为O，点E是AB的中点，点P是球O上任意一点，有以下判断：
①PE的长的最大值是为9；
②三棱锥P-EBC的体积的最大值是$\frac{32}{3}$；
③三棱锥P-AEC₁的体积的最大值是20；
④过点E的平面截球O所得截面面积最大时，B₁C垂直于该截面，
其中正确的命题是①③（把你认为正确的都写上）．

10．下列四个命题中：
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样．
②我们经常利用相关指数R²来刻画回归模型的拟合效果，R²的值越大，说明回归模型的拟合效果越好；
③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ²）（σ＞0），若ξ在（0，1）内取值的概率为0.4，则ξ在（0，2）取值的概率为0.8；
④在两个分类变量的独立性检验中，若分类变量X与Y的K²观测值k₀为0.4，判断“X与Y有关系”的把握程度越大．
其中真命题的个数为（　　）

9．已知函数f（x）=e^x+2x²-3x．
（1）求证：函数f（x）在区间[0，1]上存在唯一的极值点；
（2）当x≥0时，若关于x的不等式f（x）≥$\frac{5}{2}$x³+（a-3）x+1恒成立，试求实数a的取值范围．

8．已知函数f（x）=lnx，g（x）=ax²-x（a≥0）
（1）a=0时，令h（x）=f（x）g（x），求h（x）的极值．
（2）当a=1时，求证：f（x）≤g（x）
（3）若y=f（x）与y=g（x）的图象交于点M，N两点，过线段MN的中点作x轴的垂线分别与f（x）的图象和g（x）的图象交于S，T点，以S为切点作f（x）的切线l₁，以t为切点作g（x）的切线l₂．是否存在实数a使得l₁∥l₂，如果存在，求出a的值；如果不存在，请说明理由．

0 246688 246696 246702 246706 246712 246714 246718 246724 246726 246732 246738 246742 246744 246748 246754 246756 246762 246766 246768 246772 246774 246778 246780 246782 246783 246784 246786 246787 246788 246790 246792 246796 246798 246802 246804 246808 246814 246816 246822 246826 246828 246832 246838 246844 246846 246852 246856 246858 246864 246868 246874 246882 266669