3．如图1.在直角梯形ABCD中.∠ADC=90°.CD∥AB.AB=2.AD=CD=1.点E.F分别为AB.BC的中点.将△ADC沿AC折起.使平面ADC⊥平面ABC.得到几何体D-ABC.如图2所——青夏教育精英家教网——

3．如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=2，AD=CD=1，点E、F分别为AB、BC的中点，将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D-ABC，如图2所示．
（1）求证：BC⊥平面ACD；
（2）求几何体D-ABC的体积；
（3）在线段BD上是否存在一点G，使得平面GEF∥平面ACD，若存在，试确定点G的位置并予以证明，若不存在，请说明理由．

2．光点随机出现在圆C₁：4x²+4y²=π²的内部，则光点出现曲线C₂：y²-cos²x=0，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]内部的概率为$\frac{16}{{π}^{3}}$．

1．在报名的3名男老师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为120（结果用数值表示）．

20．在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$ （φ为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）直线l的极坐标方程式2ρsin（θ+$\frac{π}{3}$ ）=3$\sqrt{3}$，射线OM：θ=$\frac{π}{3}$与圆心C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．

19．已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴在y轴的左侧，其中a、b、c∈{-3，-2，-1，0，1，2，3}，在这些抛物线中，记随机变量X=|a-b|，则X的均值EX为（　　）

18．已知F₁（-c，0），F₂（c，0）为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个焦点，若椭圆上存在点P满足$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=2c²，则此椭圆离心率的取值范围是（　　）

[$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]

（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]

[$\frac{\sqrt{3}}{3}$，1）

[$\frac{\sqrt{2}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]

椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的经过中心的弦称为椭圆的一条直径，平行于该直径的所有弦的中点的轨迹为一条直线段，称为该直径的共轭直径．已知椭圆的方程为$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1
（Ⅰ）若一条直径的斜率为$\frac{1}{2}$，求该直径的共轭直径所在的直线方程；
（Ⅱ）若椭圆的两条共轭直径为AB和CD，它们的斜率分别为k₁、k₂，证明：四边形ACBD的面积为定值．

在如图所示的几何体ABCDEFG中，四边形ABCD是边长为4的正方形，DE⊥平面ABCD，DE∥AF∥BG，H是DE的中点，AC与BD相交于N，DE=2AF=2BG=4
（Ⅰ）在FH上求一点P，使NP∥平面EFC；
（Ⅱ）求二面角E-FC-G的余弦值．

如图所示，射线OA与单位圆交于A，与圆x²+y²=4交于点B，过A平行于x轴的直线与过B与x轴垂直的直线交于P点，OA与x轴的夹角为x，若f（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OP}$+cosx（cosx+2$\sqrt{3}$sinx）
（Ⅰ）求f（x）的最值；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间和图象的对称中心．

14．如图所示的程序框图中，若函数F（x）=f（x）-m（0＜m＜2）总有四个零点，则a的取值范围是a≤-2．

0 246684 246692 246698 246702 246708 246710 246714 246720 246722 246728 246734 246738 246740 246744 246750 246752 246758 246762 246764 246768 246770 246774 246776 246778 246779 246780 246782 246783 246784 246786 246788 246792 246794 246798 246800 246804 246810 246812 246818 246822 246824 246828 246834 246840 246842 246848 246852 246854 246860 246864 246870 246878 266669