题目内容
1．在报名的3名男老师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为120（结果用数值表示）．分析 根据题意，运用排除法分析，先在9名老师中选取5人，参加义务献血，由组合数公式可得其选法数目，再排除其中只有女教师的情况；即可得答案．
解答 解：根据题意，报名的有3名男老师和6名女教师，共9名老师，
在9名老师中选取5人，参加义务献血，有C95=126种；
其中只有女教师的有C65=6种情况；
则男、女教师都有的选取方式的种数为126-6=120种；
故答案为：120．
点评 本题考查排列、组合的运用，本题适宜用排除法（间接法），可以避免分类讨论，简化计算．
练习册系列答案
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如图，曲线C1：x2=-4y，曲线C2：x2+（y-m）2=1（m＞0），过曲线C1上的一点P（2，-1）作曲线C1的切线l，且l与C2恰好相切，切点为Q．
5．甲乙两个学校高三年级分别有1100人，1000人，为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：
甲校：
乙校：
（Ⅰ）计算x，y的值；
（Ⅱ）若规定考试成绩在[120，150]内为优秀，请分别估计两个学校数学成绩的优秀率；
（Ⅲ）由以上统计数据填写右面2×2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
甲校：
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） |
| 频数 | 2 | 3 | 10 | 15 |
| 分组 | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150] |
| 频数 | 15 | x | 3 | 1 |
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） |
| 频数 | 1 | 2 | 9 | 8 |
| 分组 | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150] |
| 频数 | 10 | 10 | y | 3 |
（Ⅱ）若规定考试成绩在[120，150]内为优秀，请分别估计两个学校数学成绩的优秀率；
（Ⅲ）由以上统计数据填写右面2×2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异．
| 甲校 | 乙校 | 总计 | |
| 优秀 | |||
| 非优秀 | |||
| 总计 |
| P（K2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 |