13．已知函数f(x)=x2-ax的图象与x轴异于原点的交点M处的切线为l1.g(x-1)与x轴的交点N处的切线为l2．并且l1与l2平行．的值,(2)已知实数t∈R.求μ=xlnx.x∈[1.e]的——青夏教育精英家教网——

13．已知函数f（x）=x²-ax（a≠0），g（x）=lnx，f（x）的图象与x轴异于原点的交点M处的切线为l₁，g（x-1）与x轴的交点N处的切线为l₂．并且l₁与l₂平行．
（1）求f（2）的值；
（2）已知实数t∈R，求μ=xlnx，x∈[1，e]的取值范围及函数y=f[xg（x）+t]，x∈[1，e]的最小值；
（3）令F（x）=g（x）+g′（x），给定x₁，x₂∈（1，+∞），x₁＜x₂，对于两个大于1的正数α，β，存在实数m满足：α=mx₁+（1-m）x₂，β=（1-m）x₁+mx₂，并且使得不等式|F（α）-F（β）|＜|F（x₁）-f（x₂）|恒成立，求实数m的取值范围．

12．已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2，AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PB=1，则AC=2$\sqrt{3}$．

11．在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若bsinA-$\sqrt{3}$acosB=0，且b²=ac，则$\frac{b}{a+c}$的值为
（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

如图，已知AD是△ABC的对角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连结FB，FC．
（1）求证：FB=FC；
（2）若FA=2，AD=6，求FB的长．

9．设函数f（x）=lnx，h（x）=f（x）+mf′（x）．
（1）求函数h（x）单调区间；
（2）当m=e（e为自然对数的底数）时，若h（n）-h（x）＜$\frac{e}{n}$对?x＞0恒成立，求实数n的取值范围．

8．在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，点（a，b）在直线x（sinA-sinB）+ysinB=csinC上．
（1）求C的大小；
（2）若c=7，求△ABC的周长的取值范围．

7．对于函数f（x）=te^x-x，若存在实数a，b（a＜b），使得f（x）≤0的解集为[a，b]，则实数t的取值范围是（0，$\frac{1}{e}$）．

6．在区间[-π，π]内随机取两个数分别记为m，n，则使得函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³+mx²-（n²-π）x+1有极值点的概率为$\frac{3}{4}$．

5．已知变量x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x}\\{x+y≤m}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，若z=y-x的最小值为-3，则z=y-x的最大值为$\frac{1}{3}$．

在△ABC中，点D在线段BC的延长线上，且$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{CD}$，点O在线段CD上（点O与点C，D不重合），若$\overrightarrow{AO}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，则x的取值范围是（　　）

（0，$\frac{1}{3}$）

（-$\frac{1}{3}$，0）

0 246665 246673 246679 246683 246689 246691 246695 246701 246703 246709 246715 246719 246721 246725 246731 246733 246739 246743 246745 246749 246751 246755 246757 246759 246760 246761 246763 246764 246765 246767 246769 246773 246775 246779 246781 246785 246791 246793 246799 246803 246805 246809 246815 246821 246823 246829 246833 246835 246841 246845 246851 246859 266669