13．已知向量$\overrightarrow{a}$=.$\overrightarrow{b}$=.且$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$.其中$α∈$．(——青夏教育精英家教网——

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3cosα，1），$\overrightarrow{b}$=（-2，3sinα），且$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，其中$α∈（0，\frac{π}{2}）$．
（Ⅰ）求sinα和cosα的值；
（Ⅱ）若5sin（α-β）=3$\sqrt{5}$cosβ，β∈（0，π），求β的值．

12．若{a_n}是一个各项都为正数的无穷递增等比数列，a₁和a₃是方程x²-5x+4=0的两个根，求此数列的通项公式a_n与前n项和S_n．

11．若经过点P（-1，1）的直线与圆x²+y²=2相切，则此直线在y轴上的截距是2．

10．已知点（x，y）在如图所示的阴影部分内（含边界）运动，则z=x+2y的最大值是（　　）

9．设函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{2}$）（x∈R），则f（x）是（　　）

非奇非偶函数

既奇又偶函数

8．已知集合A=[-4，1），B={0，2}，则A∩B为（　　）

7．设函数 f （x）=（x+a）ⁿ，其中$n=6{∫}_{0}^{\frac{π}{2}}cosxdx，\frac{f′（0）}{f（0）}=-3$，则 f （x）的展开式中的x⁴系数为60．

6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的右焦点为F（$\sqrt{3}$，0），上下两个顶点与点F恰好是正三角形的三个顶点．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）过原点O的直线l与椭圆交于A，B两点，如果△FAB为直角三角形，求直线l的方程．

长时间用手机上网严重影响着学生的身体健康，某校为了解A，B两班学生手机上网的时长，分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查，将他们平均每周手机上网的时长作为样本，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）．
（Ⅰ）分别求出图中所给两组样本数据的平均值，并据此估计，哪个班的学生平均上网时间较长；
（Ⅱ）从A班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为a，从B班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为b，求a＞b的概率．

4．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，等比数列{b_n}满足a₁=b₁=1，S₃=b₃+2，S₅=b₅-1．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）如果数列{b_n}为递增数列，求数列{a_nb_n}的前n项和T_n．

0 246663 246671 246677 246681 246687 246689 246693 246699 246701 246707 246713 246717 246719 246723 246729 246731 246737 246741 246743 246747 246749 246753 246755 246757 246758 246759 246761 246762 246763 246765 246767 246771 246773 246777 246779 246783 246789 246791 246797 246801 246803 246807 246813 246819 246821 246827 246831 246833 246839 246843 246849 246857 266669