3．在正方体ABCD-A1B1C1D1中.P为CD的中点.M为CC1的中点.N为BC的中点．(1)求证:A1P⊥DN,(2)求证:A1PA⊥平面MND,(3)求二面角M-DN-C的正切值．——青夏教育精英家教网——

3．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为CD的中点，M为CC₁的中点，N为BC的中点．
（1）求证：A₁P⊥DN；
（2）求证：A₁PA⊥平面MND；
（3）求二面角M-DN-C的正切值．

2．若（$\frac{k}{x}$+$\root{3}{x}$）¹²的展开式中的常数项是-220．求：
（1）实数k的值；
（2）展开式中含有x^-8的项．

1．如函数f（x）=$\sqrt{2}$sin（ax+$\frac{π}{4}$）（a＞0）的最小正周期为1，且g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinax（x＜0）}\\{g（x-1）（x≥0）}\end{array}\right.$，则g（$\frac{5}{6}$）等于（　　）

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

20．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-2，2）、B（2，6），一条直线l过点（0，m），且与单位圆x²+y²=1恒相切，若有且只有两个点P满足：
①$\overrightarrow{PA}$$•\overrightarrow{PB}$=-4
②点P到直线l的距离为1
则实数m的取值范围是（-∞，-2）∪（1，+∞）．

19．在平面直角坐标系中，已知椭圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α为参数），在以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为$\sqrt{3}$+2ρsin（θ-$\frac{π}{3}$）=0
（1）求椭圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）若椭圆C与直线l相交于A，B两点，求|AB|

18．已知锐角三角形ABC中，sin（A+B）=$\frac{3}{5}$，sin（A-B）=$\frac{1}{5}$，若AB=12，求三角形ABC的面积．

17．从1到9选5个不重复数字的五位数，若五位数可以被3整除，则有用多少个符合条件的五位数？

16．设集合U=[-4，4]，A=（-1，2），B=（-3，1]，求：
（1）∁_UA，∁_UB
（2）A∩∁_UB，B∩∁_UA
（3）∁_U（A∩B），∁_U（A∪B）

15．已知函数f（x）=（x-a）²lnx（a为常数）．
（Ⅰ）a=0时，比较f（x）与x（x-1）的大小；
（Ⅱ）如果0＜a＜1，证明f（x）在（a，1）上有唯一极小值点．

14．已知函数f（x）=（x-a）²x（a为常数且a＞0）．
（Ⅰ）确定f（x）的极值；
（Ⅱ）证明g（x）=f（x）-$\frac{2}{27}$a³恰有三个零点；
（Ⅲ）如果函数h（x）=g（x+λa）的图象经过坐标平面四个象限，求实数λ的取值范围．

0 246660 246668 246674 246678 246684 246686 246690 246696 246698 246704 246710 246714 246716 246720 246726 246728 246734 246738 246740 246744 246746 246750 246752 246754 246755 246756 246758 246759 246760 246762 246764 246768 246770 246774 246776 246780 246786 246788 246794 246798 246800 246804 246810 246816 246818 246824 246828 246830 246836 246840 246846 246854 266669