题目内容
16．设集合U=[-4，4]，A=（-1，2），B=（-3，1]，求：（1）∁UA，∁UB
（2）A∩∁UB，B∩∁UA
（3）∁U（A∩B），∁U（A∪B）
分析 （1）∁UA=[-4，-1]∪[2，4]，∁UB=[-4，-3]∪（1，4]；
（2）结合（1）求得A∩∁UB=（1，2），B∩∁UA=（-3，-1]；
（3）先求A∩B=（-1，1]，再求∁U（A∩B）=[-4，-1]∪（1，4]，
先求A∪B=（-3，2），再求∁U（A∪B）=[-4，-3]∪[2，4]．
解答 解：（1）∁UA=[-4，-1]∪[2，4]，∁UB=[-4，-3]∪（1，4]；
（2）A∩∁UB=（1，2），B∩∁UA=（-3，-1]；
（3）A∩B=（-1，1]，∁U（A∩B）=[-4，-1]∪（1，4]，
A∪B=（-3，2），∁U（A∪B）=[-4，-3]∪[2，4]．
点评 本题考查了集合的运算，属于基础题．
练习册系列答案
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7．
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某中学为了解高三学生数学课程的学习情况，从全部2000名学生的数学考试成绩中随机抽取部分学生的考试成绩进行统计分析，得到如下的样本的频率分布直方图，已知成绩在[80，90）的学生共有40人，则样本中成绩在[60，80）内的人数为（ ）| A． | 102 | B． | 104 | C． | 112 | D． | 114 |
4．
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如图，平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，以顶点A为端点的三条棱长都相等，且它们彼此的夹角都是60°；记AC1=λAB，则λ的值为（ ）| A． | $\sqrt{6}$ | B． | $\sqrt{5}$ | C． | 2 | D． | $\sqrt{3}$ |
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