13．已知数列{an}的前n项和为Sn.an+1=2an(n∈N*)且a2是S2与1的等差中项．(Ⅰ)求{an}的通项公式:(Ⅱ)若数列{$\frac{1}{{a} {n}}$}的前n项和为Tn.且对——青夏教育精英家教网——

13．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a_n+1=2a_n（n∈N^*）且a₂是S₂与1的等差中项．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式：
（Ⅱ）若数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和为T_n，且对?n∈N^*，T_n＜λ恒成立．求实数λ的最小值．

12．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x＜a}\\{{x}^{2}，x≥a}\end{array}\right.$对任意实数b，关于x的方程f（x）-b=0总有实数根，则a的取值范围是[0，1]．

11．对于⊙A：x²+y²-2x=0，以点（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）为中点的弦所在的直线方程是x-y=0．

10．已知函数f（x）=（x-1）e^x-x²．
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）求函数f（x）在区间[0，k]（k＞0）上的最大值．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M，N分别为PA、BC的中点，PD⊥平面ABCD，且PD=AD=$\sqrt{2}$，CD=1．
（1）证明：MN∥平面PCD；
（2）证明：MC⊥BD；
（3）求平面PAD与平面PBC所成的锐二面角的余弦值．

8．设函数f（x）=a^x-（k-1）a^-x（a＞0，且a≠1）是定义域为R的奇函数．
（1）求k的值；
（2）若f（1）＜0，试判断函数单调性，并求使不等式f（x²+tx）+f（4-x）＜0恒成立的t的取值范围；
（3）若a=2，且g（x）=f²（x）-2mf（x）+2在[1，+∞）上的最小值为-2，求m的值．

7．若一个几何体的正视图，侧视图和俯视图形状相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（　　）

6．对正整数n，x_n是方程nx³+2x-n=0的实数根，记a_n=[（n+1）x_n]（n=2，3，…）（其中符号[x]表示不超过x的最大整数，如[3.4]=3，[-3.4]=-4），则
（1）a₃=3；
（2）$\frac{1}{2015}（{a_2}+{a_3}+…+{a_{2016}}）$=1009．

5．如图，曲线y=f（x）在点P（5，f（5））处的切线方程是y=ax+8，若f（5）+f′（5）=2，则实数a=-1．

如图，平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，以顶点A为端点的三条棱长都相等，且它们彼此的夹角都是60°；记AC₁=λAB，则λ的值为（　　）

0 246659 246667 246673 246677 246683 246685 246689 246695 246697 246703 246709 246713 246715 246719 246725 246727 246733 246737 246739 246743 246745 246749 246751 246753 246754 246755 246757 246758 246759 246761 246763 246767 246769 246773 246775 246779 246785 246787 246793 246797 246799 246803 246809 246815 246817 246823 246827 246829 246835 246839 246845 246853 266669