13．如图.F是抛物线E:y2=2px的焦点.A是抛物线E上任意一点．现给出下列四个结论:①以线段AF为直径的圆必与y轴相切,②当点A为坐标原点时.|AF|为最短,③若点B是抛物线E上异于点A的一点.——青夏教育精英家教网——

如图，F是抛物线E：y²=2px（p＞0）的焦点，A是抛物线E上任意一点．现给出下列四个结论：
①以线段AF为直径的圆必与y轴相切；②当点A为坐标原点时，|AF|为最短；
③若点B是抛物线E上异于点A的一点，则当直线AB（AB≥2P）过焦点F时，|AF|+|BF|取得最小值；
④点B、C是抛物线E上异于点A的不同两点，若|AF|、|BF|、|CF|成等差数列，则点A、B、C的横坐标亦成等差数列．其中正确结论的个数是（　　）

12．函数y=f（x）为偶函数，满足f（x））=f（x-2），且当x∈[0，1]时，f（x）=x²，那么函数y=f（x）的图象与函数y=log₄|x|的图象的交点共有（　　）

11．已知动圆过定点F（1，0）且与直线?₁：x=-1相切．
（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设直线?：y=-$\frac{1}{2}$x+b与轨迹C交于A，B两点，若x轴与以AB为直径的圆相切，求该圆的方程．

10．已知点A（$\frac{π}{8}$，f（$\frac{π}{8}$））和直线x=$\frac{3π}{8}$分别是函数f（x）=2$\sqrt{2}$sin?xsin（?x+$\frac{π}{4}$）（?＞0）相邻的一个对称中心和一条对称轴，将函数f（x）的图象向右平移φ个单位得到函数g（x）的图象，若当x=$\frac{π}{3}$时，g（x）取最大值，则g（x）在[-$\frac{π}{2}$，0]上单调增区间为[-$\frac{π}{6}$，0]．

9．椭圆ax²+by²=1与直线y=1-x交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则$\frac{b}{a}$值为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

$\frac{9\sqrt{3}}{2}$

$\frac{2\sqrt{3}}{27}$

如图，在四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DD₁⊥底面ABCD，四边形ABCD为正方形，DD₁=AD=2，A₁B₁=1，C₁E∥平面 ADD₁A₁．
（Ⅰ）证明：E为AB的中点；
（Ⅱ）求二面角A-C₁E-D的余弦值．

7．在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC为正三角形，AA₁⊥底面ABC，E是AB的中点，F是BC₁的中点．下列命题正确的是①②③⑤（写出所有正确命题的编号）．
①EF∥平面ACC₁A₁；
②平面CEF⊥平面 ABB₁A₁；
③平面CEF截该三棱柱所得大小两部分的体积比为11：1；
④若该三棱柱有内切球，则AB=$\sqrt{3}$BB₁；
⑤若BB₁上有唯一点G，使得A₁G⊥CG，则BB₁=$\sqrt{2}$AB．

6．已知$\vec a$、$\vec b$是单位向量，其夹角为120°，若实数x、y满足|x$\vec a$+y$\vec b}$|=$\sqrt{6}$，则x²+y²的取值范围是[4，12]．

5．过焦点为F的抛物线y²=4x上一点P向其准线作垂线，垂足为Q，若∠QPF=120°，则|PF|=$\frac{4}{3}$．

4．设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且a₂+2a₄+5a₆=32，则S₉=36．

0 246628 246636 246642 246646 246652 246654 246658 246664 246666 246672 246678 246682 246684 246688 246694 246696 246702 246706 246708 246712 246714 246718 246720 246722 246723 246724 246726 246727 246728 246730 246732 246736 246738 246742 246744 246748 246754 246756 246762 246766 246768 246772 246778 246784 246786 246792 246796 246798 246804 246808 246814 246822 266669