3．某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示.其中俯视图是中心角为60°的扇形.则该几何体的体积为( )A．2πB．πC．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{3}$——青夏教育精英家教网——

某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是中心角为60°的扇形，则该几何体的体积为（　　）

$\frac{2π}{3}$

2．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³+$\frac{1-a}{2}$x²-ax-a，x∈R，其中a＞0．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-2，0）上零点的个数．

如图1，在△PBC中，∠C=90°，PC=4，BC=3，PD：DC=5：3，AD⊥PB，将△PAD沿AD边折起到SAD位置，如图2，且使SB=$\sqrt{13}$．
（Ⅰ）求证：SA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求平面SAB与平面SCD所成锐二面角的余弦值．

如图，正方体ABC-A₁B₁C₁D₁中，点F为A₁D的中点．
（Ⅰ）求证：A₁B∥平面AFC；
（Ⅱ）求证：平面A₁B₁D⊥平面AFC．

19．已知函数f（x）=f（4x），当x∈[1，4）时，f（x）=lnx，若区间[1，16）内，函数g（x）=f（x）-ax有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（　　）

（$\frac{ln2}{2}$，$\frac{1}{e}$）

（$\frac{ln2}{8}$，$\frac{1}{4e}$）

（$\frac{ln2}{8}$，$\frac{1}{2e}$）

（$\frac{ln2}{8}$，$\frac{ln2}{4}$）

18．已知公差不为0的等差数列{a_n}的首项a₁=2，$\frac{1}{{a}_{1}}$，$\frac{1}{{a}_{2}}$，$\frac{1}{{a}_{4}}$成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b₁=1，a_n=log₂（b_n+1-b_n），求数列{b_n}的前n项和S_n．

17．已知离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$的椭圆r：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点M（0，1），过点M引两条互相垂直的直线l₁，l₂，若P为椭圆上任意一点，记P到两直线的距离分别为d₁，d₂，则d₁²+d₂²的最大值为$\frac{16}{3}$．

16．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别为（　　）

2，-$\frac{π}{3}$

2，-$\frac{π}{6}$

4，-$\frac{π}{6}$

4，$\frac{π}{3}$

15．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立坐标系．已知点A的极坐标为（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），直线L的直角坐标方程为x+y=a，且点A在直线上L．
（1）求a的值；
（2）圆C的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}}$，（α为参数），试判断直线L与圆C的位置关系并说明理由．

14．某校高二年级的一次数学考试中，为了分析学生的得分情况，随机抽取M名同学的成绩，数据的分组统计表如下：

分组	频数	频率	频率/组距
（40，50]	2	0.02	0.002
（50，60]	4	0.04	0.004
（60，70]	11	0.11	0.011
（70，80]	38	0.38	0.038
（80，90]	m	n	p
（90，100]	11	0.11	0.011
合计	M	N	P

（1）求出表中M，n的值；
（2）为了了解某些同学在数学学习中存在的问题，现从样本中分数在（40，60]中的6位同学中任意抽取2人进行调查，求分数在（40，50]和（50，60]中各有一人的概率．

0 246625 246633 246639 246643 246649 246651 246655 246661 246663 246669 246675 246679 246681 246685 246691 246693 246699 246703 246705 246709 246711 246715 246717 246719 246720 246721 246723 246724 246725 246727 246729 246733 246735 246739 246741 246745 246751 246753 246759 246763 246765 246769 246775 246781 246783 246789 246793 246795 246801 246805 246811 246819 266669