Question

16．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别为（　　）

• A． 2，-$\frac{π}{3}$
• B． 2，-$\frac{π}{6}$
• C． 4，-$\frac{π}{6}$
• D． 4，$\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 结合函数的图象，由周期求出ω，由特殊点的坐标求出φ的值．

解答 解：由题意可知T=$2×（\frac{11π}{12}-\frac{5π}{12}）$=π，∴ω=2，
x=$\frac{5π}{12}$时，函数取得最大值2，
可得：2sin（2×$\frac{5π}{12}$+φ）=2，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$，
φ=$-\frac{π}{3}$．
故选：A．

点评 本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由周期求出ω，由特殊点的坐标求出φ的值，属于基础题．