13．已知函数f=2lg．的定义域和值域,(2)当x∈[0.1]时.如果f.求参数t的取值范围．——青夏教育精英家教网——

13．已知函数f（x）=lg（x+1），g（x）=2lg（2x+t）（t为参数）．
（1）写出函数f（x）的定义域和值域；
（2）当x∈[0，1]时，如果f（x）≤g（x），求参数t的取值范围．

12．若函数f（x）=x³+x²-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：

f （1）=-2	f （1.5）=0.625	f （1.25）=-0.984
f （1.375）=-0.260	f （1.4375）=0.162	f （1.40625）=-0.054

那么方程x³+x²-2x-2=0的一个近似根（精确度为0.05）可以是（　　）

11．设函数f_k（x）=x^k+bx+c（k∈N^*，b，c∈R），g（x）=log_ax（a＞0，且a≠1）
（1）若b+c=1，且f_k（1）=g（$\frac{1}{4}$），求a的值；
（2）记函数f₂（x）在[-1，1]上的最大值为M，最小值为m，求M-m≤4时b的取值范围；
（3）判断是否存在大于1的实数a，使得对任意x₁∈[a，2a]，都有x₂∈[a，a²]满足等式g（x₁）+g（x₂）=p，且满足该等式的常数p的取值唯一？若存在，求出所有符合条件的a的值；若不存在，请说明理由．

10．已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是边长为1的正方体，P为线段AB₁上的动点，Q为底面ABCD上的动点，则PC₁+PQ最小值为（　　）

$1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

$\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}$

已知椭圆E的左、右焦点分别为F₁、F₂，过F₁且斜率为2的直线交椭圆E于P、Q两点，若△PF₁F₂为直角三角形，则椭圆E的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

8．已知椭圆C₁：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）过点$P（0，\sqrt{3}）$，离心率e=$\frac{1}{2}$，A为椭圆C₁上的一点，B为抛物线C₂：y²=$\frac{\sqrt{3}}{2}$x上一点，且A为线段OB的中点．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）求直线AB的方程．

7．已知F₁，F₂为椭圆的左右焦点，点P（1，$\frac{3}{2}$）为其上一点，且有|PF₁|+|PF₂|=4
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在直线与椭圆交于M，N两点，且线段MN的中点为点（1，$\frac{1}{2}$），若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由？
（3）若直线y=kx+2与椭圆交于A，B两点，当k为何值时，OA⊥OB（O为坐标原点）？

6．已知平面α⊥平面β，且α∩β=l，在l上有两点A，B，线段AC?α，线段BD?β，并且AC⊥l，BD⊥l，AB=3，AC=6，BD=2，则CD的长为7．

5．设a∈R，函数f（x）=2x²+（x-a）|x-a|，g（x）=lnx；
（1）若f（0）=1，试判断y=f[g（x）]在[e，+∞）上的单调性（无需证明）；
（2）求f（x）的最小值；
（3）设h（x）=2x²+（3a-2）x-（5a²-7a-3），且x∈（a，+∞），求不等式f（x）＞h（x）的解集．

4．下列说法正确的是①②③④．
①函数y=kx+b（k≠0，x∈R）有且只有一个零点；
②单调函数在其定义域内的零点至多有一个；
③指数函数在其定义域内没有零点；
④对数函数在其定义域内只有一个零点；
⑤幂函数在其定义域内至少有一个零点．

0 246622 246630 246636 246640 246646 246648 246652 246658 246660 246666 246672 246676 246678 246682 246688 246690 246696 246700 246702 246706 246708 246712 246714 246716 246717 246718 246720 246721 246722 246724 246726 246730 246732 246736 246738 246742 246748 246750 246756 246760 246762 246766 246772 246778 246780 246786 246790 246792 246798 246802 246808 246816 266669