15．关于x的方程ax=x${\;}^{\frac{1}{lo{g} {3}x}}$有小于3的实数根.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

15．关于x的方程a^x=x${\;}^{\frac{1}{lo{g}_{3}x}}$有小于3的实数根，求a的取值范围．

14．已知数列{a_n}满足a_n≠0，a₁=$\frac{1}{3}$，a_n-1-a_n=2a_n•a_n-1（n≥2，n∈N^*）．
（1）求证：$（{\frac{1}{a_n}}）$是等差数列；
（2）比较a_n与$\frac{1}{4n（n+1）}$的大小关系；
（3）利用（2）证明：a₁²+a₂²+…+a_n²＜$\frac{1}{4}$．

13．已知函数f（x）=2sin（2ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的最小正周期为π，
（1）求ω的值；
（2）讨论f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的单调性．

12．当x＞0时，不等式$\frac{x}{{x}^{2}+1}$≤1-2p恒成立，则实数p的取值范围是（　　）

（-∞，-$\frac{1}{4}$]

（-∞，$\frac{1}{4}$]

[-$\frac{1}{4}$，+∞）

[$\frac{1}{4}$，+∞）

11．设有3个点（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），由最小二乘法来刻画直线y=a+bx与这3个点的接近程度时，其表达式是（　　）

	A．	\|x₁-（a+bx₁）\|+\|x₂-（a+bx₂）\|+\|x₃-（a+bx₃）\|		B．	[x₁-（a+bx₁）]²+[x₂-（a+bx₂）]²+[x₃-（a+bx₃）]²
	C．	\|y₁-（a+bx₁）\|+\|y₂-（a+bx₂）\|+\|y₃-（a+bx₃）\|		D．	[y₁-（a+bx₁）]²+[y₂-（a+bx₂）]²+[y₃-（a+bx₃）]²

10．△ABC中，4sin²$\frac{A-B}{2}$+4sinAsinB=2+$\sqrt{2}$．
（1）求角C；
（2）若b=4，S△_ABC=6，求c的长．

9．已知函数f（x）=cos（-$\frac{x}{2}$）+sin（$π-\frac{x}{2}$），x∈R
（1）求函数f（x）的最小正周期与最大值
（2）求函数f（x）在[0，π）上单调递减区间．

8．设锐角△ABC的面积为1，边AB，AC的中点分别为E，F，P为线段EF上的动点，则$\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PC}+{\overrightarrow{BC}}^{2}$最小值为$\sqrt{3}$．

7．函数y=$\sqrt{2}$cosx-$\sqrt{3}$的单调递增区间是[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ]，k∈Z．

6．已知函数f（x）=|x+$\frac{1}{2}$|+|x-$\frac{1}{2}$|，不等式f（x）＜2的解集为M．
（1）求M；
（2）当a、b∈M时，证明：|a+b|＜|1+ab|．

0 246617 246625 246631 246635 246641 246643 246647 246653 246655 246661 246667 246671 246673 246677 246683 246685 246691 246695 246697 246701 246703 246707 246709 246711 246712 246713 246715 246716 246717 246719 246721 246725 246727 246731 246733 246737 246743 246745 246751 246755 246757 246761 246767 246773 246775 246781 246785 246787 246793 246797 246803 246811 266669