函数y=$\sqrt{2}$cosx-$\sqrt{3}$的单调递增区间是[2kπ-$\frac{π}{2}$.2kπ].k∈Z．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．函数y=$\sqrt{2}$cosx-$\sqrt{3}$的单调递增区间是[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ]，k∈Z．

分析根据余弦函数的单调性进行求解即可．

解答解：函数y=$\sqrt{2}$cosx-$\sqrt{3}$的单调递增区间，即求y=cosx的单调递增区间，
∵y=cosx的单调递增区间是[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ]，k∈Z，
∴函数y=$\sqrt{2}$cosx-$\sqrt{3}$的单调递增区间是[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ]，k∈Z，
故答案为：[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ]，k∈Z

点评本题主要考查三角函数的单调性和单调区间的求解，比较基础．

练习册系列答案

18．若集合A={1，2}，B={2，2^m}，A∪B={1，2，4}，则实数m的值为2．

15．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，（0＜x≤1）}\\{2x+\frac{3}{x}，（x＞1）}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）-kx+k的零点有2个，则k的取值范围1＜k≤2．

2．某同学想要作一个三边上的高分别为15、21、35的三角形，则下列说法正确的是（　　）

	A．	可以做出这样的三角形，且最大内角为$\frac{5π}{6}$
	B．	可以做出这样的三角形，且最大内角为$\frac{3π}{4}$
	C．	可以做出这样的三角形，且最大内角为$\frac{2π}{3}$
	D．	不可能做出这样的三角形

12．当x＞0时，不等式$\frac{x}{{x}^{2}+1}$≤1-2p恒成立，则实数p的取值范围是（　　）

19．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂=-5，S₅=-20．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求S_n取得最小值时n的取值．

4．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），经过点P（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），离心率是$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A，B两点，且以AB为直径的圆过椭圆右顶点M，求证：直线l恒过定点．

5．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的两焦点分别为F₁，F₂，若椭圆上存在一点P，使得∠F₁PF₂=120°，则椭圆的离心率e的取值（　　）