15．已知函数f(x)=$\frac{lnx}{x}$.g(x)=$\frac{3}{8}$x2-2x+2+xf(x)．的单调区间,在[en.+∞)上有零点.求n的最大值,≤1-$\frac{1}{x——青夏教育精英家教网——

15．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$，g（x）=$\frac{3}{8}$x²-2x+2+xf（x）．
（1）求函数y=g（x）的单调区间；
（2）若函数y=g（x）在[eⁿ，+∞）（n∈Z）上有零点，求n的最大值；
（3）证明f（x）≤1-$\frac{1}{x}$在其定义域内恒成立，并比较f（2²）+f（3²）+…+f（n²）与$\frac{（2n+1）（n-1）}{2（n+1）}$（n∈N^x且n≥2）的大小．

14．下列各组中的两个函数是同一函数的是（　　）

	A．	f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$和f（x）=x+1
	B．	f（r）=πr²（r≥0）和g（x）=πx²（x≥0）
	C．	f（x）=log_aa^x（a＞0且a≠1）和g（x）=${a}^{lo{g}_{a}x}$（a＞0且a≠1）
	D．	f（x）=x和g（t）和g（t）=$\sqrt{{t}^{2}}$

13．已知空间向量$\overrightarrow{a}$=（1，n，2），$\overrightarrow{b}$=（2，1，2），若2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{b}$垂直，则|$\overrightarrow{a}$|等于（　　）

$\frac{5\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{37}}{2}$

$\frac{\sqrt{29}}{2}$

$\frac{3\sqrt{53}}{2}$

12．已知命题P：对x∈[1，2]，不等式x²≥k恒成立，命题Q：关于x的方程x²-x+k=0有实数根，如果命题“￢P”为假，命题“P∧Q”为假，求k的取值范围．

11．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率为2，它的一个焦点与抛物线y²=8x的焦点相同，那么双曲线的渐近线方程为$y=±\sqrt{3}x$．

10．已知正方体A₁B₁C₁D₁-ABCD的内切球的体积为$\frac{4π}{3}$，则这个正方体的外接球的表面积为12π．

9．设x、y∈R且满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-2y+3≥0}\\{y≥x}\end{array}\right.$，则z=x-2y的最大值等于-1．

8．已知直线l₁：ax+3y+1=0，l₂：2x+（a+1）y+1=0，若l₁∥l₂，则实数a的值是-3．

某校高三年级100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100]，这100名学生数学成绩在[70，100]分数段内的人数为（　　）

6．设函数y=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x的最小正周期为T，最大值为A，则（　　）

T=2π，A=$\sqrt{2}$

T=π，A=$\sqrt{2}$

0 246601 246609 246615 246619 246625 246627 246631 246637 246639 246645 246651 246655 246657 246661 246667 246669 246675 246679 246681 246685 246687 246691 246693 246695 246696 246697 246699 246700 246701 246703 246705 246709 246711 246715 246717 246721 246727 246729 246735 246739 246741 246745 246751 246757 246759 246765 246769 246771 246777 246781 246787 246795 266669