题目内容
14.下列各组中的两个函数是同一函数的是( )A. | f(x)=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$和f(x)=x+1 | |
B. | f(r)=πr2(r≥0)和g(x)=πx2(x≥0) | |
C. | f(x)=logaax(a>0且a≠1)和g(x)=${a}^{lo{g}_{a}x}$(a>0且a≠1) | |
D. | f(x)=x和g(t)和g(t)=$\sqrt{{t}^{2}}$ |
分析 判断两个函数的定义域值域以及对应法则是否相同,即可得到结果
解答 解:对于A,f(x)=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$和定义域是{x|x∈R且x≠1},y=x+1的定义域是R,两个函数的定义域不相同不是相同函数;
对于B,f(r)=πr2(r≥0)和g(x)=πx2(x≥0)两个函数的定义域相同,对应法则相同,是相同的函数;
对于C,f(x)=logaax(a>0且a≠1)义域是{x|x∈R},和g(x)=${a}^{lo{g}_{a}x}$(a>0且a≠1)定义域是{x|x>0},两个函数的定义域不相同不是相同函数;
对于D,f(x)=x和g(t)和g(t)=$\sqrt{{t}^{2}}$;定义域是R,两个函数值域不相同,不是相同的函数;
所以B正确.
故选:B.
点评 本题考查两个函数是否相同的判定,注意两个函数相同条件:定义域与对应法则相同.基本知识的考查,属于基础题.

练习册系列答案
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19.
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