5．若向量$\overrightarrow{m}$=(1.2).$\overrightarrow{n}$=(x.1)满足$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}——青夏教育精英家教网——

5．若向量$\overrightarrow{m}$=（1，2），$\overrightarrow{n}$=（x，1）满足$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，则|$\overrightarrow{n}$|=（　　）

$\frac{\sqrt{5}}{4}$

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

4．已知函数f（x）=$\frac{{{e^x}-{e^{-x}}}}{2}，g（x）=\frac{{{e^x}+{e^{-x}}}}{2}$（其中e=2.71718…），有下列命题：
①f（x）是奇函数，g（x）是偶函数；
②对任意x∈R，都有f（2x）=f（x）•g（x）；
③f（x）有零点，g（x）无零点．
其中正确的命题是①③．（填上所有正确命题的序号）

3．下列命题错误的是（　　）

	A．	命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实数根”的逆否命题是“若方程x²+x-m=0没有实数根，则m≤0”
	B．	“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件
	C．	命题“若xy=0，则x，y中至少有一个为0”的否命题是“若xy≠0，则x，y中至多有一个为0”
	D．	对于命题p：?x∈R，使x²+x+1＜0；则￢p：?x∈R，均有x²+x+1≥0

2．正三角形ABC的边长为4，将它沿高AD翻折，使得点B与点C的距离为2，此时四面体ABCD的外接球的表面积为$\frac{52π}{3}$．

1．执行如图所示的程序图，若输出i的值是11，则判断框中的横线上可以填入的最大整数为（　　）

20．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{2}$=1（a＞0），过x轴上一点Q（t，0），且斜率为k≠0的动直线l交椭圆E于A、B两点，A′与A关于x轴对称，直线BA′交x轴于点P，当t=0，k=$\sqrt{2}$时，|AB|=$\frac{4\sqrt{15}}{5}$．
（1）求a；
（2）若t≠0，则|OP|•|OQ|是否为定值？若是求出这个定值，若不是说明理由．

19．已知点M（$\sqrt{3}$，2）是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上的一点，MF₂垂直于x轴，F₁，F₂分别为椭圆的左、右焦点，A₁，A₂分别为椭圆的左、右顶点
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）动直线l：x=my+1与椭圆C交于P、Q两点，直线A₁P与直线A₂Q交于点S，当直线l变化时，点S是否在一条定直线上？若是，求出定直线方程；若不是，请说明理由．

18．命题p：m²-m-6≤0；命题q：不等式4x²+4（m+2）x+1≥0对x∈R恒成立．命题p∧q为真，求实数m的取值范围．

17．Z=$\frac{2}{1+i}$，则Z的模等于$\sqrt{2}$．

16．设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，3，}，B={2，4，5}，则∁_U（A∪B）=（　　）

{1，3，4，5，6}

{1，3，4，5}

0 246600 246608 246614 246618 246624 246626 246630 246636 246638 246644 246650 246654 246656 246660 246666 246668 246674 246678 246680 246684 246686 246690 246692 246694 246695 246696 246698 246699 246700 246702 246704 246708 246710 246714 246716 246720 246726 246728 246734 246738 246740 246744 246750 246756 246758 246764 246768 246770 246776 246780 246786 246794 266669