18．已知双曲线C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$的左.右焦点分别为F1.F2且F2恰为抛物线x=$\frac{1}{4}{y}——青夏教育精英家教网——

18．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞0，b＞0）$的左、右焦点分别为F₁，F₂且F₂恰为抛物线x=$\frac{1}{4}{y}^{2}$的焦点，设双曲线C与该抛物线的一个交点为A，若△AF₁F₂是以AF₁为底边的等腰三角形，则双曲线C的方程为$\frac{{x}^{2}}{3-2\sqrt{2}}-\frac{{y}^{2}}{2\sqrt{2}-2}=1$．

17．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，其焦距为2c，长轴长是焦距的$\sqrt{5}$倍，b，c的一个等比中项为$2\sqrt{2}$，则c=2．

16．四面体ABCD的外接球为O，AD⊥平面ABC，AD=2，△ABC为边长为3的正三角形，则球O的表面积为（　　）

$\frac{32}{3}$π

15．在数列{a_n}中，a₁=4，a₂=10，若{log₃（a_n-1）}为等差数列，则T_n=$\frac{1}{{a}_{2}-{a}_{1}}+\frac{1}{{a}_{3}-{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$=$\frac{1}{4}$（1-$\frac{1}{{3}^{n}}$）．

14．已知各项不为0的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₆+8a₇=0，等比数列{b_n}的前n项和为T_n，且T₂=a₂+a₃，b₃=a₃，n∈N^*
（1）求$\frac{{S}_{7}}{{a}_{6}}$；
（2）若a₂=7，b₂＞0，求数列{a_nb_n}的前n项和A_n．

13．已知等比数列{a_n}中，a₄=2，a₇=5，则lga₁+lga₂+lga₃+…+lga₁₀=5．

12．设S_n为数列{a_n}的前n项和，且对?n∈N^*，点（a_n，S_n）都在函数f（x）=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$的图象上，等差数列{b_n}的首项b₁=1，公差d＞0，且b₂，b₅，b₁₄成等比数列．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式
（2）若数列{c_n}对?n∈N^*，都有$\frac{{C}_{1}}{{a}_{1}}$+$\frac{{C}_{2}}{{a}_{2}}$+…+$\frac{{C}_{n}}{{a}_{n}}$=b_n+1成立，求数列{c_n•b_n}的前n项和T_n．

11．已知f（x）是定义在R上且周期为3的函数，当x∈[0，3）时．f（x）=|x²-4x+3|，若函数y=f（x）-a在区间[-4，4]上有8个互不相同的零点，则实数a的取值范围是（0，1）．

10．已知x∈（-$\frac{π}{2}$，0），cos²$\frac{x}{2}$-sin²$\frac{x}{2}$=$\frac{4}{5}$，则tan2x等于（　　）

-$\frac{7}{24}$

-$\frac{24}{7}$

9．已知f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x-log₂x在区间（1，$\frac{3}{2}$）内有一个零点x₀，若用二分法求x₀的近似数（精度为0.1），则需要将区间对分的次数为（　　）

0 246550 246558 246564 246568 246574 246576 246580 246586 246588 246594 246600 246604 246606 246610 246616 246618 246624 246628 246630 246634 246636 246640 246642 246644 246645 246646 246648 246649 246650 246652 246654 246658 246660 246664 246666 246670 246676 246678 246684 246688 246690 246694 246700 246706 246708 246714 246718 246720 246726 246730 246736 246744 266669