题目内容
9．已知f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-log2x在区间（1，$\frac{3}{2}$）内有一个零点x0，若用二分法求x0的近似数（精度为0.1），则需要将区间对分的次数为（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |
分析 由求方程近似解的步骤可知，每次等分区间，都会是区间的长度变为原来的一半，令$\frac{1}{2}$（ $\frac{1}{2}$）n≤0.1，求得自然数n最小值，即为所求．
解答 解：每次等分区间，都会是区间的长度变为原来的一半，而原区间的长度为$\frac{1}{2}$，
令$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{2}$）n≤0.1，求得自然数n最小为3，
故选：B．
点评 本题主要考查用二分法求方程的近似解的方法和步骤，属于基础题．
练习册系列答案
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20．已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左右焦点分别为F1，F2，且两条曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若|PF1|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则e2-e1的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{2}{3}$，+∞） | B． | （$\frac{4}{3}$，+∞） | C． | （0，$\frac{2}{3}$） | D． | （$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{3}$） |
已知椭圆$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，椭圆左、右顶点分别为A、B，且A到椭圆两焦点的距离之和为4．设P为椭圆上不同于A、B的任一点，作PQ⊥x轴，Q为垂足．M为线段PQ中点，直线AM交直线l：x=b于点C，D为线段BC中点（如图）．