18．三棱锥P-ABC中.已知∠APC=∠BPC=∠APB=$\frac{π}{3}$.点M是△ABC的重心.且$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{P——青夏教育精英家教网——

18．三棱锥P-ABC中，已知∠APC=∠BPC=∠APB=$\frac{π}{3}$，点M是△ABC的重心，且$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PC}$+$\overrightarrow{PC}•\overrightarrow{PA}$=9．则|$\overrightarrow{PM}$|的最小值为2．

17．已知向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$满足：|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=3，（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$）•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=61；
（1）求向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的模；
（2）若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，作三角形ABC，点P是三角形ABC所在平面上任意一点，求（$\overrightarrow{PC}$+$\overrightarrow{PB}$）•$\overrightarrow{PA}$的最小值．

16．在△ABC中，AB=2，BC=3，D是三角形内一点，CD=2，使∠B+∠ADC=180°，问求当∠B为何值时，△ABC和△ADC面积之差最大？（∠B=$\frac{π}{4}$时，面积之差最大）

15．已知f（x）=lnx+x²-ax．
（1）当a=2时，求方程f（x）=0在（1，+∞）上的实根的个数；
（2）若函数f（x）既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围；
（3）设a＞0，若不等式f（x）＜x²-$\frac{a}{x}$对任意x∈（1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

14．已知函数f（x）=x³+x，对任意的m∈[-2，2]，f（mx-2）+f（x）＜0恒成立，则x的取值范围为（-2，$\frac{2}{3}$）．

13．某涉及运动员向一目标射击，该目标分为3个不同部分，第一、二、三部分面积之比为1：3：6，击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比．
（1）若射击4次，每次击中目标的概率为0.5且相互独立，设ξ表示目标被击中的次数，求ξ的分布列和数字期望E（ξ）；
（2）若射击2次均击中目标，A表示事件“两次击中的部分不同”，求事件A发生的概率．

如图，在△ABC中，|$\overrightarrow{AB}$|=4，|$\overrightarrow{AC}$|=2，∠BAC=90°，D，E，F分别是边BC，CA，AB上的点且$\overrightarrow{CE}$=$\frac{1}{4}\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{AF}$=$\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{4}\overrightarrow{BC}$，则$\overrightarrow{DE}$•$\overrightarrow{DF}$的值为$\frac{11}{2}$．

如图，在正四面体S-ABC（四个面都是等边三角形）中，点D是棱AB的中点，则异面直线SD和BC所成角的余弦值是$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

10．已知a＞0，函数f（x）=$\frac{|x-2a|}{x+2a}$在区间[1，4]上的最大值等于$\frac{1}{3}$，则a的值为（　　）

9．若（2x-1）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴，则a₀+a₂+a₄=（　　）

0 246525 246533 246539 246543 246549 246551 246555 246561 246563 246569 246575 246579 246581 246585 246591 246593 246599 246603 246605 246609 246611 246615 246617 246619 246620 246621 246623 246624 246625 246627 246629 246633 246635 246639 246641 246645 246651 246653 246659 246663 246665 246669 246675 246681 246683 246689 246693 246695 246701 246705 246711 246719 266669