8．已知数列{an}的前n项和Sn .且an=Sn•Sn-1.a1=$\frac{2}{9}$.则a10=$\frac{4}{63}$．——青夏教育精英家教网——

8．已知数列{a_n}的前n项和S_n，且a_n=S_n•S_n-1（n≥2），a₁=$\frac{2}{9}$，则a₁₀=$\frac{4}{63}$．

7．在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
（1﹚求证：$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{c}^{2}}$=$\frac{sin（A-B）}{sinC}$
﹙2﹚若b=acosC，判断△ABC的形状．

在四边形ABCD中，AB=$\sqrt{3}$，BC=CD=DA=1，△ABD和△BCD的面积分别为m，n．
（1）若tanA=$\sqrt{2}$，求角C的大小；
（2）求m²+n²的最大值．

5．已知平面直角坐标系中，点O为原点，A（-3，-4），B（5，-12）．
（1）求$\overrightarrow{AB}$的坐标及|$\overrightarrow{AB}$|；
（2）若$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}$，求$\overrightarrow{OC}$，$\overrightarrow{OD}$的坐标；
（3）求cos＜$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OC}$＞

4．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点F₁、F₂与双曲线4x²-$\frac{4}{3}$y²=1的两焦点重合，抛物线x²=2py上的点（$\sqrt{2}$，1）处的切线经过椭圆C的下顶点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知过点F1的两动直线l与m互相垂直，直线l交椭圆C于A、B两点，直线m交椭圆C于D、E两点，问是否存在实常数λ，使得|$\overrightarrow{AB}$|+|$\overrightarrow{DE}$|=λ|$\overrightarrow{AB}$|•|$\overrightarrow{DE}$|恒成立？若存在，请求出λ的值；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，求四边形ADBE的面积S的取值范围．

3．设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω，φ是常数，ω＞0，0＜φ＜π），若f（x）在区间[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上具有单调性，且f（$\frac{π}{6}$）=-f（$\frac{π}{3}$）=-f（$\frac{π}{2}$），则f（π）的值为（　　）

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

2．某人从东西走向的河的南岸向东北方向游去，游了100m后没有到岸边，随后，他随意选定了一个方向继续游，求这个人游100m之内能够到达南岸边的概率．

1．一几何体的三视图如图所示，则它的体积为（　　）

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，2），$\overrightarrow{b}$=（-8，6），平面向量$\overrightarrow{c}$满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=0，$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$=2，则$\overrightarrow{c}$等于（　　）

19．设集合A={x|2^x＜1}，B={x|x²-1≤0}，则A∩B=（　　）

0 246518 246526 246532 246536 246542 246544 246548 246554 246556 246562 246568 246572 246574 246578 246584 246586 246592 246596 246598 246602 246604 246608 246610 246612 246613 246614 246616 246617 246618 246620 246622 246626 246628 246632 246634 246638 246644 246646 246652 246656 246658 246662 246668 246674 246676 246682 246686 246688 246694 246698 246704 246712 266669