18．若Sn.Tn分别是等差数列{an}.{bn}的前n项的和.且$\frac{{S} {n}}{{T} {n}}$=$\frac{2n+1}{4n-2}$(n∈N*).则$\frac{{a} {10——青夏教育精英家教网——

18．若S_n，T_n分别是等差数列{a_n}，{b_n}的前n项的和，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n+1}{4n-2}$（n∈N^*），则$\frac{{a}_{10}}{{b}_{3}+{b}_{18}}$+$\frac{{a}_{11}}{{b}_{6}+{b}_{15}}$=（　　）

$\frac{39}{68}$

$\frac{41}{68}$

$\frac{39}{78}$

$\frac{41}{78}$

17．已知椭圆E长轴的端点为A（-3，0）、B（3，0），且椭圆上的点到焦点的最小距离是1．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）O为原点，P是椭圆E上异于A、B的任意一点，直线AP，BP分别交y轴于M，N，问$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$是否为定值，说明理由．

16．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，过椭圆右焦点F作两条弦AB与CD，当弦AB与x轴垂直时，|AB|=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若A点在第一象限，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$=0，直线AB，CD的斜率分别为k₁，k₂，
（i）当k₁+k₂=0时，求△OAB的面积；
（ii）试判断四边形ACBD的面积是否有最小值？若有最小值，请求出最小值；若没有，请说明理由．

15．已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，F₁，F₂分别是它的左、右焦点，A是椭圆上一点，且$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$$•\overrightarrow{A{F}_{1}}$=0，|$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$|=$\frac{4}{3}$|$\overrightarrow{A{F}_{1}}$|，则椭圆的离心率为$\frac{1}{2}$．

14．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，C、D分别是椭圆的左右顶点，过椭圆右焦点F作弦AB（A，B，C，D不重合）．当直线AB与x轴垂直，|AB|=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当△OAB的面积为$\frac{2}{3}$时，求直线AB的方程；
（Ⅲ）设直线AC、AD、BC、BD的斜率分别为k₁，k₂，k₃，k₄，证明：k₁•k₂•k₃•k₄为定值．

13．椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的两个焦点为F₁、F₂，点P是椭圆上任意一点（非左右顶点），则△PF₁F₂的周长为（　　）

12．直线l与椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1相交于A，B两点，若弦AB中点为（-1，$\frac{1}{2}$），则直线l的方程为x-2y+2=0．

如图过椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB，若点M在x轴上，且使得MF为△AMB的一条内角平分线，则称点M为该椭圆的“左特征点”，则椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的“左特征点”M的坐标为（　　）

10．过椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点F₁，作x轴的垂线交椭圆于点P，F₂为右焦点，若∠F₁PF₂=60°，则椭圆的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

如图所示，椭圆长轴端点为点A、B、O为椭圆的中心，F为椭圆的上焦点，且$\overrightarrow{AF}•\overrightarrow{FB}=1，|\overrightarrow{OF}|=1$．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若四边形MPNQ的四个顶点都在椭圆上，对角线PQ，MN互相垂直并且它们的交点恰为点F，求四边形MPNQ面积的最大值和最小值．

0 246511 246519 246525 246529 246535 246537 246541 246547 246549 246555 246561 246565 246567 246571 246577 246579 246585 246589 246591 246595 246597 246601 246603 246605 246606 246607 246609 246610 246611 246613 246615 246619 246621 246625 246627 246631 246637 246639 246645 246649 246651 246655 246661 246667 246669 246675 246679 246681 246687 246691 246697 246705 266669