12．已知点A.C($\sqrt{2}$cosθ.$\sqrt{2}$sinθ).O为坐标原点．(1)若|$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{BA}$|=$\——青夏教育精英家教网——

12．已知点A（1，1），B（1，-1），C（$\sqrt{2}$cosθ，$\sqrt{2}$sinθ），O为坐标原点．
（1）若|$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{BA}$|=$\sqrt{2}$，求sin2θ的值；
（2）若实数m，n满足m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OC}$，求（m-3）²+n²的最大值和取得最大值时的θ．

11．气球的体积V（单位：L）中冲入空气，气球中的空气从1L到2L时，气球半径r（单位：dm）的平均变化率约为0.16（dm/L）．

10．比较大小．
a=2^1.2，b=（$\frac{1}{2}$）^-0.8，c=2log₅2．

9．两条平行的直线分别经过点A（3，0），B（0，4），它们之间的距离d满足的条件是（　　）

8．计算：sin$\frac{11}{6}$πcos（-$\frac{3}{4}$π）+sin$\frac{5}{6}$πcos（-$\frac{5}{4}$π）+sin$\frac{3}{2}$π

7．画出不等式表示的平面区域．
$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y≤15}\\{y≤x+1}\\{x-5y≤3}\end{array}\right.$．

6．10个篮球队中有2个强队，先任意将这10个对平均分成两组进行比赛，则2个强队不分在同一组的概率是$\frac{5}{9}$．

5．若sinα+cosα=1，求证：sin⁶α+cos⁶α=1．

如图所示，由圆x²+y²=9上一点M向x轴引垂线，垂足为N，设P为线段MN的中点，当点M变动时，选择适当的参数，求点P的轨迹的参数方程，并说明它表示什么曲线．

3．若函数f（x）=lnx+x+$\frac{2}{x}$-a有零点，则a的取值范围是[3，+∞）．

0 246483 246491 246497 246501 246507 246509 246513 246519 246521 246527 246533 246537 246539 246543 246549 246551 246557 246561 246563 246567 246569 246573 246575 246577 246578 246579 246581 246582 246583 246585 246587 246591 246593 246597 246599 246603 246609 246611 246617 246621 246623 246627 246633 246639 246641 246647 246651 246653 246659 246663 246669 246677 266669