题目内容
8.计算:sin$\frac{11}{6}$πcos(-$\frac{3}{4}$π)+sin$\frac{5}{6}$πcos(-$\frac{5}{4}$π)+sin$\frac{3}{2}$π分析 直接利用诱导公式以及特殊角的三角函数化简求解即可.
解答 解:sin$\frac{11}{6}$πcos(-$\frac{3}{4}$π)+sin$\frac{5}{6}$πcos(-$\frac{5}{4}$π)+sin$\frac{3}{2}$π
=-sin$\frac{1}{6}$πcos$\frac{3}{4}$π+sin$\frac{5}{6}$πcos$\frac{5}{4}$π+sin$\frac{3}{2}$π
=$-\frac{1}{2}×(-\frac{\sqrt{2}}{2})$$+\frac{1}{2}×(-\frac{\sqrt{2}}{2})$-1
=-1.
点评 本题考查三角函数的化简求值,诱导公式的应用,考查计算能力.
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