画出不等式表示的平面区域．$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y≤15}\\{y≤x+1}\\{x-5y≤3}\end{array}\right.$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

7．画出不等式表示的平面区域．
$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y≤15}\\{y≤x+1}\\{x-5y≤3}\end{array}\right.$．

分析直接利用约束条件画出可行域即可．

解答解：由题意$\left\{\begin{array}{l}5x+3y≤15\\ y≤x+1\\ x-5y≤3\end{array}\right.$的可行域如图：

点评本题考查约束条件的应用，可行域的画法，考查作图能力．

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17．已知函数f（x）=ax³-x²+1在（0，1）上有增区间，则a的取值范围是$（\frac{2}{3}，+∞）$．

18．设全集U=R，集合M={x|y=lg（x²-1）}，N={0＜x＜2}，则（C_UM）∩N=（　　）

15．已知三点P（5，2），F₁（-6，0），F₂（6，0）．
（1）求以F₁、F₂为焦点，且过点P的椭圆C的标准方程；
（2）求椭圆C中斜率为2的平行弦中点的轨迹方程．

2．比较y₁=4^0.9，y₂=8^0.48，y₃=（$\frac{1}{2}$）^-1.5大小．

12．已知点A（1，1），B（1，-1），C（$\sqrt{2}$cosθ，$\sqrt{2}$sinθ），O为坐标原点．
（1）若|$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{BA}$|=$\sqrt{2}$，求sin2θ的值；
（2）若实数m，n满足m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OC}$，求（m-3）²+n²的最大值和取得最大值时的θ．

7．已知点P到点A（-2，0）的距离是点P到点B（1，0）的距离的2倍．
（Ⅰ）求点P的轨迹方程；
（Ⅱ）设点P的坐标为（x，y），求$\frac{y-2}{x-1}$的取值范围；
（Ⅲ）若点P与点Q关于点（2，1）对称，点C（3，0），求|QA|²+|QC|²的最大值和最小值．

4．已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁各棱长都是$\sqrt{2}$，点A₁在底面ABC内的射影O为底面三角形ABC的中心，则三棱锥C₁-BCA₁的体积${V}_{{C}_{1}-BC{A}_{1}}$=$\frac{2}{3}$．

5．写出与下列各角终边相同的角的集合，并把其中在-360°～360°范围内的角写出来：①-60°；②110°．