8．如图.已知椭圆C中心在原点.焦点在x轴上.F1.F2分别为左右焦点.椭圆的短轴长为2.过F2的直线与椭圆C交于A.B两点.三角形F1BF2面积的最大值为$\sqrt{{a}^{2}-1}$．(Ⅰ)——青夏教育精英家教网——

如图，已知椭圆C中心在原点，焦点在x轴上，F₁，F₂分别为左右焦点，椭圆的短轴长为2，过F₂的直线与椭圆C交于A，B两点，三角形F₁BF₂面积的最大值为$\sqrt{{a}^{2}-1}$（a＞1）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程（用a表示）；
（Ⅱ）求三角形F₁AB面积的最大值．

7．计算：$\frac{4}{1×3}$-$\frac{8}{3×5}$+$\frac{12}{5×7}$-$\frac{16}{7×9}$+…+（-1）ⁿ⁺¹$\frac{4n}{（2n-1）（2n+1）}$=$\left\{\begin{array}{l}1+\frac{1}{2n+1}，n为奇数\\ 1-\frac{1}{2n+1}，n为偶数\end{array}\right.$．

6．公差不为零的递增等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₄=2，S₈=32，则log₂（a₆-a₃）=（　　）

2+$\frac{1}{2}$log₃2

2-$\frac{1}{2}$log₂3

2+$\frac{1}{3}$log₂3

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的两焦点分别为F₁（-$\sqrt{3}$，0），F₂（$\sqrt{3}$，0），且经过点（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）．
（1）求椭圆的方程及离心率；
（2）设点B，C，D是椭圆上不同于椭圆顶点的三点，点B与点D关于原点O对称．设直线CD，CB，OB，OC的斜率分别为k₁，k₂，k₃，k₄，且k₁k₂=k₃k₄．
①求k₁k₂的值；
②求OB²+OC²的值．

如图，在正四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁B₁=a，AB=2a，AA₁=$\sqrt{2}a$，E，F分别是AD，AB的中点．
（1）求证：平面EFB₁D₁∥平面BDC₁；
（2）求证：A₁C⊥平面BDC₁．

3．设计一个算法，计算两个正整数a，b的最小公倍数．

2．已知函数f（x）=lnx-a（x-1），其中a＞0．
（1）若函数f（x）在（0，+∞）上有极大值0，求a的值；
（2）讨论并求出函数f（x）在区间[$\frac{1}{e}$，e]上的最大值．

1．已知关于x不等式|2x-a|-|2x+2a-3|＜x²-8x+13有解，求实数a的取值范围．

20．函数y=2tan（2x+$\frac{π}{4}$）的图象的对称中心是（$\frac{2k-1}{8}$π，0），k∈z．

如图所示的是一多面体的三视图（尺寸如图所示，单位：cm），则它的表面积是（　　）

（6+3$\sqrt{3}$）cm²

（12+3$\sqrt{3}$）cm²

0 246457 246465 246471 246475 246481 246483 246487 246493 246495 246501 246507 246511 246513 246517 246523 246525 246531 246535 246537 246541 246543 246547 246549 246551 246552 246553 246555 246556 246557 246559 246561 246565 246567 246571 246573 246577 246583 246585 246591 246595 246597 246601 246607 246613 246615 246621 246625 246627 246633 246637 246643 246651 266669