题目内容

6.公差不为零的递增等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4=2,S8=32,则log2(a6-a3)=(  )
A.2+$\frac{1}{2}$log32B.2-$\frac{1}{2}$log23C.2+log23D.2+$\frac{1}{3}$log23

分析 设出等差数列的公差,由题意列式求得公差,代入log2(a6-a3)得答案.

解答 解:设等差数列的公差为d(d>0),
由题意可得:$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+3d=2}\\{8{a}_{1}+\frac{8×7d}{2}=32}\end{array}\right.$,解得d=4.
∴log2(a6-a3)=log23d=log212=2+log23.
故选:C.

点评 本题考查了等差数列的通项公式,考查了等差数列的前n项和,考查了对数的运算性质,是基础的计算题.

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