13．已知(1+x)n(n∈N*)的展开式中第3项与第8项的二项式系数相等.则这两项的二项式系数为( )A．36B．45C．55D．120——青夏教育精英家教网——

13．已知（1+x）ⁿ（n∈N^*）的展开式中第3项与第8项的二项式系数相等，则这两项的二项式系数为（　　）

12．设a=log₃$\sqrt{3}$，b=ln2，c=5${\;}^{-\frac{1}{2}}$，则（　　）

11．设a，b，c∈R₊，且ab+bc+ac=1，证明下列不等式：
（Ⅰ）$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}≥3\sqrt{3}$；
（Ⅱ）abc（a+b+c）≤$\frac{1}{3}$．

10．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C₁的极坐标方程为ρ=4sinθ，圆C₂的极坐标方程为$ρ=4cos（θ+\frac{π}{6}）$，已知C₁与C₂交于A、B两点，其中点B（x_B，y_B）位于第一象限．
（Ⅰ）求点A和点B的极坐标；
（Ⅱ）设圆C₁的圆心为C₁，点P是直线BC₁上的动点，且满足$\overrightarrow{BP}=m\overrightarrow{B{C_1}}$，若直线C₁P的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}-\frac{{\sqrt{3}}}{2}λ\\ y=1+\frac{1}{2}λ\end{array}$（λ为参数）的动点，则m：λ的值为多少？

9．对于函数h（x）=lnx-ax+a，g（x）=e^x．
（Ⅰ）求函数h（x）的单调区间；
（Ⅱ）设直线l₁：y=k₁x和直线l₂：y=k₂x分别与y=h（x）和y=g（x）相切，k₁k₂=1，求证实数a满足：a=0或1-e^-1＜a＜e-e^-1．

8．设点C（x，y）是平面直角坐标系的动点，M（2，0），以C为圆心，CM为半径的圆交y轴于A，B两点，弦AB的长|AB|=4．
（Ⅰ）求点C的轨迹方程；
（Ⅱ）过点F（1，0）作互相垂直的两条直线l₁，l₂，分别交曲线C于点P、Q和点K、L．设线段PQ，KL的中点分别为R、T，求证：直线RT恒过一个定点．

7．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=ta_n-t，n∈N^*，t∈R．
（Ⅰ）若数列{a_n}为等比数列，求t的取值范围和此时数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若t=2，且2^b_n=a_2n-1，证明：{b_n}为等差数列，并求数列{a_nb_n}的前n项和T_n．

6．已知三棱锥P-ABC的顶点P、A、B、C都在半径为$\sqrt{3}$的球面上，若AB=BC=AC且PA、PB、PC两互相垂直，点P在底面ABC的投影位于△ABC的几何中心，则球心到截面ABC的距离为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

5．椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦距为2$\sqrt{3}$，左、右焦点分别为F₁、F₂，点P是椭圆上一点，∠F₁PF₂=60°，△PF₁F₂的面积为2$\sqrt{3}$，则椭圆的标准方程为$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{6}=1$．

4．已知点P是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）右支上的动点，F₁、F₂分别是双曲线的左、右焦点，∠F₁PF₂的角平分线l与x轴交于点Q（x₀，0），设双曲线的半焦距为c，若x₀的范围是0＜x₀≤$\frac{2}{3}$c，则双曲线的离心率是（　　）

0 246432 246440 246446 246450 246456 246458 246462 246468 246470 246476 246482 246486 246488 246492 246498 246500 246506 246510 246512 246516 246518 246522 246524 246526 246527 246528 246530 246531 246532 246534 246536 246540 246542 246546 246548 246552 246558 246560 246566 246570 246572 246576 246582 246588 246590 246596 246600 246602 246608 246612 246618 246626 266669