6．已知抛物线C:y2=4x.过x轴上的一定点Q(a.0)的直线l交抛物线C于A.B两点．(1)设O为坐标原点.求△ABO面积的最小值,(2)若点M为直线x=-a上任意一点.探求:直线MA.MQ.MB——青夏教育精英家教网——

6．已知抛物线C：y²=4x，过x轴上的一定点Q（a，0）的直线l交抛物线C于A、B两点（a为大于零的正常数）．
（1）设O为坐标原点，求△ABO面积的最小值；
（2）若点M为直线x=-a上任意一点，探求：直线MA，MQ，MB的斜率是否成等差数列？若是，则给出证明；若不是，则说明理由．

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．
（1）证明：PB⊥平面DEF；
（2）若AD=2DC，求直线BE与平面PAD所成角的正弦值．

已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，左、右焦点分别为F₁，F₂，点G在椭圆C上，且$\overrightarrow{G{F}_{1}}$•$\overrightarrow{G{F}_{2}}$=0，△GF₁F₂的面积为2．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）直线l：y=k（x-1）（k＜0）与椭圆Γ相交于A，B两点．点P（3，0），记直线PA，PB的斜率分别为k₁，k₂，当$\frac{{k}_{1}{k}_{2}}{k}$最大时，求直线l的方程．

3．棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M，N，P分别为AB₁，BC₁，DD₁的中点，给出下列结论：
①异面直线AB₁，BC₁所成的角为$\frac{π}{3}$
②MN∥平面ABCD
③四面体A-A₁B₁N的体积为$\frac{1}{4}$
④MN⊥BP
则正确结论的序号为①②④．

2．已知点F（$\sqrt{3}$，0），圆E：（x+$\sqrt{3}$）²+y²=16，点P是圆E上任意一点，线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q．
（1）求动点Q的轨迹方程；
（2）若直线l与圆O：x²+y²=1相切，并与（1）中轨迹交于不同的两点A、B．当$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=λ，且满足$\frac{1}{2}$≤λ≤$\frac{2}{3}$时，求△AOB面积S的取值范围．

如图，在三棱锥P-ABC中，平面APC⊥平面ABC，且PA=PB=PC=4，AB=BC=2．
（1）求三棱锥P-ABC的体积V_P-ABC；
（2）求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．

Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，AD为圆O的直径，圆O与AC交于E，求证：$\frac{AE}{CE}$=$\frac{A{C}^{2}}{B{C}^{2}}$．

19．t＞0，关于x的方程|x|+$\sqrt{t-{x}^{2}}$=$\sqrt{2}$的解为集合A，则A中元素个数可能为0，2，3，4（写出所有可能）．

18．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），M、N为双曲线上关于原点对称的两点，P为双曲线上的点，且直线PM、PN斜率分别为k₁、k₂，若k₁•k₂=$\frac{5}{4}$，则双曲线离心率为（　　）

如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，过椭圆右焦点F作两条互相垂直的弦AB与CD．当直线AB斜率为0时，|AB|+|CD|=5．
（1）求椭圆的方程；
（2）求由A，B，C，D四点构成的四边形的面积的取值范围．

0 246408 246416 246422 246426 246432 246434 246438 246444 246446 246452 246458 246462 246464 246468 246474 246476 246482 246486 246488 246492 246494 246498 246500 246502 246503 246504 246506 246507 246508 246510 246512 246516 246518 246522 246524 246528 246534 246536 246542 246546 246548 246552 246558 246564 246566 246572 246576 246578 246584 246588 246594 246602 266669