9．设函数f(x)=x2+ax+b．(Ⅰ)当b=$\frac{{a}^{2}}{4}$+1时.求函数f(x)在[-1.1]上的最小值g(a)的表达式．在[-1.1]上存在零点.0≤b-2a≤1.求b的——青夏教育精英家教网——

9．设函数f（x）=x²+ax+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）当b=$\frac{{a}^{2}}{4}$+1时，求函数f（x）在[-1，1]上的最小值g（a）的表达式．
（Ⅱ）已知函数f（x）在[-1，1]上存在零点，0≤b-2a≤1，求b的取值范围．

如图，已知抛物线C₁：y=$\frac{1}{4}$x²，圆C₂：x²+（y-1）²=1，过点P（t，0）（t＞0）作不过原点O的直线PA，PB分别与抛物线C₁和圆C₂相切，A，B为切点．
（Ⅰ）求点A，B的坐标；
（Ⅱ）求△PAB的面积．
注：直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行，则称该直线与抛物线相切，称该公共点为切点．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=2，A₁A=4，A₁在底面ABC的射影为BC的中点，D是B₁C₁的中点．
（Ⅰ）证明：A₁D⊥平面A₁BC；
（Ⅱ）求直线A₁B和平面BB₁C₁C所成的角的正弦值．

6．已知数列{a_n}和{b_n}满足a₁=2，b₁=1，a_n+1=2a_n（n∈N^*），b₁+$\frac{1}{2}$b₂+$\frac{1}{3}$b₃+…+$\frac{1}{n}$b_n=b_n+1-1（n∈N^*）
（Ⅰ）求a_n与b_n；
（Ⅱ）记数列{a_nb_n}的前n项和为T_n，求T_n．

5．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知tan（$\frac{π}{4}$+A）=2．
（Ⅰ）求$\frac{sin2A}{sin2A+co{s}^{2}A}$的值；
（Ⅱ）若B=$\frac{π}{4}$，a=3，求△ABC的面积．

4．已知实数x，y满足x²+y²≤1，则|2x+y-4|+|6-x-3y|的最大值是15．

3．已知$\overrightarrow{e}$₁，$\overrightarrow{e}$₂是平面单位向量，且$\overrightarrow{e}$₁•$\overrightarrow{e}$₂=$\frac{1}{2}$，若平面向量$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{e}$₁=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{{e}_{2}}$=1，则|$\overrightarrow{b}$|=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≤1}\\{x+\frac{6}{x}-6，x＞1}\end{array}\right.$，则f（f（-2））=$-\frac{1}{2}$，f（x）的最小值是2$\sqrt{6}$-6．

1．函数f（x）=sin²x+sinxcosx+1的最小正周期是π，最小值是$\frac{3-\sqrt{2}}{2}$．

20．已知{a_n}是等差数列，公差d不为零，若a₂，a₃，a₇成等比数列，且2a₁+a₂=1，则a₁=$\frac{2}{3}$，d=-1．

0 246377 246385 246391 246395 246401 246403 246407 246413 246415 246421 246427 246431 246433 246437 246443 246445 246451 246455 246457 246461 246463 246467 246469 246471 246472 246473 246475 246476 246477 246479 246481 246485 246487 246491 246493 246497 246503 246505 246511 246515 246517 246521 246527 246533 246535 246541 246545 246547 246553 246557 246563 246571 266669