19．若=a+bi.则a.b的值分别等于( )A．3.-2B．3.2C．3.-3D．-1.4——青夏教育精英家教网——

19．若（1+i）+（2-3i）=a+bi（a，b∈R，i是虚数单位），则a，b的值分别等于（　　）

18．设f_n（x）=x+x²+…+xⁿ-1，x≥0，n∈N，n≥2．
（Ⅰ）求f_n′（2）；
（Ⅱ）证明：f_n（x）在（0，$\frac{2}{3}$）内有且仅有一个零点（记为a_n），且0＜a_n-$\frac{1}{2}$＜$\frac{1}{3}$（$\frac{2}{3}$）ⁿ．

如图，椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点A（0，-1），且离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）经过点（1，1），且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ斜率之和为2．

16．随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下：
（Ⅰ）在4月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率；
（Ⅱ）西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续2天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率．

日期	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
天气	晴	雨	阴	阴	阴	雨	阴	晴	晴	晴	阴	晴	晴	晴	晴

日期	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
天气	晴	阴	雨	阴	阴	晴	阴	晴	晴	晴	阴	晴	晴	晴	雨

15．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=$\frac{π}{2}$，AB=BC=$\frac{1}{2}$AD=a，E是AD的中点，O是AC与BE的交点．将△ABE沿BE折起到如图2中△A₁BE的位置，得到四棱锥A₁-BCDE．

（Ⅰ）证明：CD⊥平面A₁OC；
（Ⅱ）当平面A₁BE⊥平面BCDE时，四棱锥A₁-BCDE的体积为36$\sqrt{2}$，求a的值．

14．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．向量$\overrightarrow{m}$=（a，$\sqrt{3}$b）与$\overrightarrow{n}$=（cosA，sinB）平行．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a=$\sqrt{7}$，b=2，求△ABC的面积．

13．观察下列等式：
1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$
1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$
1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$
…
据此规律，第n个等式可为$1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n}$=$\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$．

12．函数y=xe^x在其极值点处的切线方程为y=-$\frac{1}{e}$．

如图，某港口一天6时到18时的水渠变化曲线近似满足函数y=3sin（$\frac{π}{6}$x+φ）+k．据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为8．

10．设f（x）=x-sinx，则f（x）（　　）

	A．	既是奇函数又是减函数		B．	既是奇函数又是增函数
	C．	是有零点的减函数		D．	是没有零点的奇函数

0 246368 246376 246382 246386 246392 246394 246398 246404 246406 246412 246418 246422 246424 246428 246434 246436 246442 246446 246448 246452 246454 246458 246460 246462 246463 246464 246466 246467 246468 246470 246472 246476 246478 246482 246484 246488 246494 246496 246502 246506 246508 246512 246518 246524 246526 246532 246536 246538 246544 246548 246554 246562 266669