题目内容
13．观察下列等式：1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$
1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$
1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$
…
据此规律，第n个等式可为$1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n}$=$\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$．
分析 由已知可得：第n个等式含有2n项，其中奇数项为$\frac{1}{2n-1}$，偶数项为-$\frac{1}{2n}$．其等式右边为后n项的绝对值之和．即可得出．
解答 解：由已知可得：第n个等式含有2n项，其中奇数项为$\frac{1}{2n-1}$，偶数项为-$\frac{1}{2n}$．其等式右边为后n项的绝对值之和．
∴第n个等式为：$1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n}$=$\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$．
点评 本题考查了观察分析猜想归纳求数列的通项公式方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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8．已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线经过点（-1，1），则该抛物线焦点坐标为（ ）
| A． | （-1，0） | B． | （1，0） | C． | （0，-1） | D． | （0，1） |
5．设$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（1，1），$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$，若$\overrightarrow{b}⊥\overrightarrow{c}$，则实数k的值等于（ ）
| A． | -$\frac{3}{2}$ | B． | -$\frac{5}{3}$ | C． | $\frac{5}{3}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |