函数y=xex在其极值点处的切线方程为y=-$\frac{1}{e}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．函数y=xe^x在其极值点处的切线方程为y=-$\frac{1}{e}$．

分析求出极值点，再结合导数的几何意义即可求出切线的方程．

解答解：依题解：依题意得y′=e^x+xe^x，
令y′=0，可得x=-1，
∴y=-$\frac{1}{e}$．
因此函数y=xe^x在其极值点处的切线方程为y=-$\frac{1}{e}$．
故答案为：y=-$\frac{1}{e}$．

点评本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．

练习册系列答案

蓝博士暑假作业甘肃少年儿童出版社系列答案

3．若不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x+2y-2≥0}\\{x-y+2m≥0}\end{array}}\right.$，表示的平面区域为三角形，且其面积等于$\frac{4}{3}$，则m的值为（　　）

20．lg0.01+log₂16的值是2．

7．已知函数f（x）=-2xlnx+x²-2ax+a²，其中a＞0．
（Ⅰ）设g（x）是f（x）的导函数，讨论g（x）的单调性；
（Ⅱ）证明：存在a∈（0，1），使得f（x）≥0恒成立，且f（x）=0在区间（1，+∞）内有唯一解．

17．

如图，椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点A（0，-1），且离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）经过点（1，1），且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ斜率之和为2．

4．若sinα=-$\frac{5}{13}$，则α为第四象限角，则tanα的值等于（　　）

2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-|x|，x≤2}\\{（x-2）^{2}，x＞2}\end{array}\right.$，函数g（x）=3-f（2-x），则函数y=f（x）-g（x）的零点个数为（　　）

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