题目内容

16.随机抽取一个年份,对西安市该年4月份的天气情况进行统计,结果如下:
(Ⅰ)在4月份任取一天,估计西安市在该天不下雨的概率;
(Ⅱ)西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续2天的运动会,估计运动会期间不下雨的概率.
日期123456789101112131415
天气
日期161718192021222324252627282930
天气

分析 (Ⅰ)在4月份任取一天,不下雨的天数是26,即可估计西安市在该天不下雨的概率;
(Ⅱ)求得4月份中,前一天为晴天的互邻日期对有16个,其中后一天不下雨的有14个,可得晴天的次日不下雨的概率,即可得出结论.

解答 解:(Ⅰ)在4月份任取一天,不下雨的天数是26,以频率估计概率,估计西安市在该天不下雨的概率为$\frac{13}{15}$;
(Ⅱ)称相邻的两个日期为“互邻日期对”,由题意,4月份中,前一天为晴天的互邻日期对有16个,其中后一天不下雨的有14个,所以晴天的次日不下雨的概率为$\frac{7}{8}$,
从而估计运动会期间不下雨的概率为$\frac{7}{8}$.

点评 本题考查概率的应用,考查学生的计算能力,确定基本事件的个数是关键.

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