4．函数f(ω＞0.|φ|＜$\frac{π}{2}$)的部分图象如图所示的解析式(Ⅱ)在△ABC中.角A.B.C所对的边分别是a.b.c.其中a＜c.f(A)=$\frac{1}{2}$.且a=$\——青夏教育精英家教网——

函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，其中a＜c，f（A）=$\frac{1}{2}$，且a=$\sqrt{7}$，b=$\sqrt{3}$，求△ABC的面积．

3．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为（2，0），且点（2，3）在椭圆上，则椭圆的短轴长为$4\sqrt{3}$．

2．已知直线l：ax-by-1=0（a＞0，b＞0）过点（1，-1），则ab的最大值是$\frac{1}{4}$．

1．设i是虚数单位，$\overline{z}$是复数z的共轭复数，若复数z=3-i，则z•$\overline{z}$=10．

20．已知一组函数f_n（x）=sinⁿx+cosⁿx，x∈[0，$\frac{π}{2}$]，n∈N^*，则下列说法正确的个数是（　　）
①?n∈N^*，f_n（x）≤$\sqrt{2}$恒成立
②若f_n（x）为常数函数，则n=2
③f₄（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上单调递减，在[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上单调递增．

19．如图，在△ABC中，AB=6，AC=4$\sqrt{2}$，A=45°，O为△ABC的外心，则$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{BC}$等于（　　）

18．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x+a，x＜\frac{1}{2}}\\{{4}^{x}-3，x≥\frac{1}{2}}\end{array}\right.$的最小值为-1，则实数a的取值范围是（　　）

a≥-$\frac{1}{4}$

a＞-$\frac{1}{4}$

17．已知实数x，y满足有不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y≤2}\\{x≥a}\end{array}\right.$，且z=2x+y的最大值是最小值的2倍，则实数a的值是（　　）

16．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x-2）²+y²=2相切，则此双曲线的离心率等于（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

15．函数f（x）=xsinx的图象大致是（　　）

0 246249 246257 246263 246267 246273 246275 246279 246285 246287 246293 246299 246303 246305 246309 246315 246317 246323 246327 246329 246333 246335 246339 246341 246343 246344 246345 246347 246348 246349 246351 246353 246357 246359 246363 246365 246369 246375 246377 246383 246387 246389 246393 246399 246405 246407 246413 246417 246419 246425 246429 246435 246443 266669