4．已知函数f(x)=x2-1在点(xn.f(xn))处的切线与x轴的交点为(xn+1.0)(n∈N*)(1)用xn表示xn+1(2)求证:xn+1≤xn对一切正整数n都成立的充要条件为x1≥1．(3——青夏教育精英家教网——

4．已知函数f（x）=x²-1（x＞0），设曲线y=f（x）在点（x_n，f（x_n））处的切线与x轴的交点为（x_n+1，0）（n∈N^*）
（1）用x_n表示x_n+1
（2）求证：x_n+1≤x_n对一切正整数n都成立的充要条件为x₁≥1．
（3）x₁=2，求证：$\frac{1}{{x}_{1}+1}$+$\frac{1}{{x}_{2}+1}$+…$\frac{1}{{x}_{n}+1}$≤$\frac{{2}^{n}-1}{3}$．

3．已知函数f（x）=ln（1+x）-$\frac{x}{1-x}$．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若数列{a_m}的通项公式为a_m=${（1+\frac{1}{2013{×2}^{m}+1}）}^{2013}$（m∈N^*），求证：a₁•a₂…a_m＜3（m∈N^*）

2．已知函数f（x）=1+$\frac{2}{x}$，数列{x_n}满足x₁=$\frac{11}{7}$，x_n+1=f（x_n），若b_n=$\frac{1}{{x}_{n}-2}$+$\frac{1}{3}$
（1）求证：数列{b_n}是等比数列；
（2）求数列{b_n}的通项公式．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，E是PC的中点．
（1）求证：PC⊥BD；
（2）若四棱锥P-ABCD的体积为4，求DE与平面PAC所成角的大小．

20．正四棱锥P-ABCD的底边及侧棱长都是2，M，N分别为底边CD，CB上的动点，且CM=CN，当四面体P-AMN的体积最大时，直线PA与面PMN的所成角的大小是45°．

如图，P是平面ABCD外的一点，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是边长为2的正方形，PA=2，M、N分别为AD、BC的中点，MQ⊥PD于Q点．
（1）证明：PD⊥平面MNQ；
（2）求二面角P-MN-Q的大小．

18．已知∠APB=∠BPC=∠CPA=60°，则PA与平面PBC所成的角的大小为arccos$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

已知二面角α-l-β为锐角，A∈a，A到平面β的距离AH=2$\sqrt{3}$，点A到棱的距离为AB=4，则二面角α-l-β的大小为（　　）

如图，空间四边形ABCD中，AB⊥CD，DE是AB与CD的公垂线段，且 AE=BE=DE．
（1）证明：AC⊥BD；
（2）若∠ACB=60°，求直线BD与平面ABC所成的角的大小．

如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，点E是棱PB的中点．
（Ⅰ）求证：AC⊥PB
（Ⅱ）若PD=2，AB=$\sqrt{2}$，求直线AE和平面PDB所成的角．

0 246226 246234 246240 246244 246250 246252 246256 246262 246264 246270 246276 246280 246282 246286 246292 246294 246300 246304 246306 246310 246312 246316 246318 246320 246321 246322 246324 246325 246326 246328 246330 246334 246336 246340 246342 246346 246352 246354 246360 246364 246366 246370 246376 246382 246384 246390 246394 246396 246402 246406 246412 246420 266669