14．已知矩阵A=$(\begin{array}{l}{a}&{2}\\{-1}&{4}\end{array})$．A的一个特征值λ=2．(1)求矩阵A,(2)在平面直角坐标系中.点P(1.1)依次在——青夏教育精英家教网——

14．已知矩阵A=$（\begin{array}{l}{a}&{2}\\{-1}&{4}\end{array}）$．A的一个特征值λ=2．
（1）求矩阵A；
（2）在平面直角坐标系中，点P（1，1）依次在矩阵A所对应的变换σ和关于x轴对称的反射变换γ的作用下得到点P′，写出复合变换γ•σ的变换公式，并求出点P′的坐标．

13．某茶厂现有三块茶园，每块茶园的茶叶估值为6万元．根据以往经验：今年5月12日至14日是采茶的最佳时间，在此期间，若遇到下雨，当天茶园的茶叶估值减少为前一天的一半．现有两种采摘方案：
方案①：茶厂不额外聘请工人，一天采摘一块茶园的茶叶；
方案②：茶厂额外聘请工人，在12日采摘完全部茶叶，额外聘请工人的成本为3.2万元．
根据天气预报，该地区5月12日不降雨，13日和14日这两天降雨的概率均为40%．每天是否下雨不相互影响．
（Ⅰ）若采用方案①，求茶厂14日当天采茶的预期收益；
（Ⅱ）从统计学的角度分析，茶厂采用哪种方案更合理．

12．向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=1，则|$\overrightarrow{b}$|=（　　）

11．设集合A={1，lna}，B={a，b}，A∩B={2}，则A∪B=（　　）

{1，2，$\frac{1}{{e}^{2}}$}

{1，2，e，e²}

{1，2，2e，e²}

10．如果一个数列是等差数列，将它的各项取绝对值后仍是等差数列，则该数列（　　）

公差大于零

公差小于零

以上均有可能

9．求导数：y=$\frac{{x}^{2}}{x+3}$．

8．求下列各角的正弦、余弦值：
（1）$\frac{7}{2}$π
（2）$\frac{23π}{6}$
（3）-$\frac{9π}{4}$
（4）-$\frac{7π}{3}$．

7．已知椭圆C的中心是坐标原点O，长轴在x轴上，且经过点$（1，\frac{3}{2}）$．C上任意一点到两个焦点的距离之和为4．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知M，N是椭圆上的两点，且OM⊥ON，求证：$\frac{1}{{{{|{OM}|}^2}}}+\frac{1}{{{{|{ON}|}^2}}}$为定值．

6．从区间I中随机选取一个数为a，从[0，1]中随机选取一个数为b，若复数z=a+bi（i为虚数单位）满足|z|＞1的概率是$\frac{4-π}{4}$，则区间I不可能是（　　）

[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]

5．若把1+（1+x）+（1+x）²+…+（1+x）ⁿ展开成关于x的多项式，常数项为a_n，含x的系数为b_n，含x²的系数为c_n，则$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{a}_{n}{b}_{n}}{{c}_{n}}$=3．

0 246218 246226 246232 246236 246242 246244 246248 246254 246256 246262 246268 246272 246274 246278 246284 246286 246292 246296 246298 246302 246304 246308 246310 246312 246313 246314 246316 246317 246318 246320 246322 246326 246328 246332 246334 246338 246344 246346 246352 246356 246358 246362 246368 246374 246376 246382 246386 246388 246394 246398 246404 246412 266669