19．在三棱锥S-ABC中.底面是边长为2的正三角形且SA=SB=2.SC=$\sqrt{3}$.则二面角S-AB-C的大小是( )A．90°B．60°C．45°D．30°——青夏教育精英家教网——

19．在三棱锥S-ABC中，底面是边长为2的正三角形且SA=SB=2，SC=$\sqrt{3}$，则二面角S-AB-C的大小是（　　）

18．正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面边长为2，若异面直线AB₁与BC₁所成的角为60°，则该三棱柱的侧棱长为（　　）

2$\sqrt{2}$或$\sqrt{2}$

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

17．函数f（x）=x³-x²-x+m，（m∈R）
（1）求f（x）的极值；
（2）当m在什么范围内取值时，曲线y=f（x）与直线y=1有三个不同的交点．

16．已知函数y=x-ln（1+x²），则函数y的极值情况是（　　）

	A．	有极小值		B．	有极大值
	C．	既有极大值又有极小值		D．	无极值

15．设函数f（x）=x³+3ax²-9x+5，若f（x）在x=1处有极值
（1）求实数a的值
（2）求函数f（x）的极值
（3）若对任意的x∈[-4，4]，都有f（x）＜c²，求实数c的取值范围．

14．设a为实数，函数f（x）=x³-x²-x+a．
（1）求f（x）的极值；
（2）当a在什么范围内取值时，曲线y=f（x）与x轴有三个交点？

13．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁，F₂，上下两个顶点为B₁，B₂，四边形F₁B₁F₂B₂的周长为8，∠F₁B₁F₂=120°．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点D（1，0）斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆C相交于E、F两点，A为椭圆的右顶点，直线AE、AF分别交直线x=3于点M、N，线段MN的中点为P，记直线PF₂的斜率为k′与直线l的斜率k的乘积是否为定值？若是，求出这个定值，若不是说明理由．

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠BAD=120°，E，F分别为BC，PC的中点．
（1）证明：AE⊥PD
（2）若PA=AB=4，求二面角E-AF-C的余弦值．

11．如图1所示，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，AD=6，DC=BC=3．过B作BE⊥AD于E，P是线段DE上的一个动点．将△ABE沿BE向上折起，使平面AEB⊥平面BCDE．连结PA，PC，AC（如图2）．

（Ⅰ）取线段AC的中点Q，问：是否存在点P，使得PQ∥平面AEB？若存在，求出PD的长；不存在，说明理由；
（Ⅱ）当EP=$\frac{2}{3}$ED时，求平面AEB和平面APC所成的锐二面角的余弦值．

10．已知函数f_n（x）=$\frac{{{x^2}-2x-a}}{{{e^{nx}}}}$，其中n∈N*，a∈R，e是自然对数的底数．
（Ⅰ）求函数g（x）=f₁（x）-f₂（x）的零点；
（Ⅱ）若对任意n∈N*，f_n（x）均有两个极值点，一个在区间（1，4）内，另一个在区间[1，4]外，求a的取值范围．

0 246199 246207 246213 246217 246223 246225 246229 246235 246237 246243 246249 246253 246255 246259 246265 246267 246273 246277 246279 246283 246285 246289 246291 246293 246294 246295 246297 246298 246299 246301 246303 246307 246309 246313 246315 246319 246325 246327 246333 246337 246339 246343 246349 246355 246357 246363 246367 246369 246375 246379 246385 246393 266669